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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
Handelt es sich um die Bewegung von n Punkten, 
und enthalten die m Bedingungsgleichungen die Zeit 
explicite, so verstehen wir unter den Reaktionskräften 
der Bedingungen ein System von Kräften mit folgen- 
den Eigenschaften: Bleiben irgend n — w der w Punkte 
in Ruhe, so bewegen sich die übrigen m Punkte in 
Folge der Wirkung jener Reaktionskräfte mit den- 
jenigen Geschwindigkeiten, die sich aus den m Be- 
dingungsgleichungen ergeben, falls noch die Rich- 
tungen der Geschwindigkeiten gegeben werden; setzen 
wir umgekehrt die Komponenten der Reaktionskräfte 
in die Gleichungen (5) ein und nehmen an, dass sich 
irgend m der n Punkte den Bedingungen gemäss auf 
vorgeschriebenen Bahnen bewegen, so sollen die übri- 
gen n — m Punkte in Ruhe bleiben, falls ihnen keine 
Anfangsgeschwindigkeiten erteilt werden. 
Bleiben die Punkte mit den Indices m -f- 1, m -(- 2, . . . . n 
in Ruhe, so sind die Gleichungen (8) durch die folgenden zu 
ersetzen : 
/ 1A n yp (dfk / , <*fk < , 3 fk 
(10) ,5,U xv+ aT. J " + ^"' 
+ !£-«. 
T dt 
Bezeichnet man ferner mit a ß yi die Richtungswinkel 
der Geschwindigkeit v,- des Punktes x,-, y,-, Zi gegen die Koordi- 
natenaxen, so ist 
Xi — Vi cos ai, y'i — Vi cos ß,-, s'i = v, cos y,-, 
wobei diese Richtungswinkel willkürlich bleiben; die Glei- 
chungen (10) werden dann 
( 11 ) 
£ Vi 
i= 1 
3 fk , 3 fk o i 3 fk 
iit 008 + Tji 008 ßl + Tii cos y ‘ 
für 7c = 1,2,3,... m. 
+ ?£ = o 
“ dt 
Aus diesen m Gleichungen kann man (da die Funktionen 
fi e von einander unabhängig sein sollen) die m Geschwindig- 
keiten Vi berechnen, und findet sie in der Form 
