F. Lindemann: Über das d’Alembert’sche Prinzip. 
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9 /i> 
(12) Vi — f in ~ pn - / + •■•+/*( 
dt 
dfm 
dt 
für ä = 1,2,. . . m, 
wo die put von den gegebenen Funktionen f k und den will- 
kürlich gegebenen Richtungen a,-, ß,-, ;v abhüngen. 
Setzen wir jetzt wieder die Gleichungen (5) an, bilden die 
Gleichung der lebendigen Kraft nach (6) und differenzieren die 
letztere, so wird : 
m n 
(13) L m, Vi - {Ei x\ Hi y'i -f Z { z ' t ) . 
i—l ci t i 
Für unser System von „Reaktionskräften“ soll 
nun diese Gleichung eine identische Folge der Glei- 
chungen (2), also auch der Geichungen (10) sein. Es 
müssen deshalb Gleichungen der folgenden Form bestehen 
(i = 1, 2, 3, . . . m): 
. d f* . . i d f«> 
H 
(14) 
K + K V 2 + 
l dyi 2 dyi 
ff - K 
+ K 
U 
dZ t 
3 U 
" 2 d Si 
4" 
dXi' 
dfm 
dyr 
dfm 
d et' 
m 7 
V « v < 
2-1 nii Vi -tt = 
«=i uv 
x U_; U_ 
1 dt 2 dt 
■ • — 
dfm 
d t 
Andererseits folgt aus (12) 
m 7 m 
v " 1 dv{ -v' 
2 j ntiVi dt = 2 j 
dv, dv 2 
' + Pii 
dv m \dfi 
dt dt' 
1=1 « c 1 = 1 
nach der letzten Gleichung (14) ist demnach 
/ir\ 1 ( dv. dv 2 dv m \ 
(15) 4 = - + m -Jj + • • * * "h 
Die Koeffizienten pki sind vollkommen bestimmt, wenn die 
Richtungen a,-, y, in (11) gegeben sind, ebenso sind dann 
clv' 
die Werte , vollkommen bestimmt. Denkt man sich also 
dt 
G 
