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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Mürz 1904. 
diese Richtungen in beliebiger Weise von den Kombinaten 
Xi , y,, Si und von der Zeit t abhängig, so bleiben auch die 
Faktoren in (12), und folglich auch die m „Multiplikatoren“ 
in (14) und (15) vollkommen unbestimmt. 
Man könnte die Frage aufwerfen, weshalb wir bei Defini- 
tion der .Reaktionskräfte“ durch Bewegungen, die dem Zu- 
stande der Ruhe möglichst nabe kommen, nicht über diese 
Richtungen a,, /?,, y, noch speziellere beschränkende Festset- 
zungen machten. Sollen aber die allgemeinen Gleichungen (4), 
welche anzuwenden sind, wenn zu den Reaktionskräften H„ 
noch äussere Kräfte X,, F,. Z ( hinzutreten, überhaupt eine 
Bewegung als möglich ergeben, so müssen bekanntlich m noch 
unbestimmte Funktionen in die Grössen S,, Hi, Z, eingehen; 
man darf daher die bei Definition der Reaktionskräfte zuge- 
lassenen Bewegungen nicht so weit spezialisieren, dass weniger 
als m unbestimmte Funktionen in den Gleichungen (14) auf- 
treten. 
Die Gleichungen (14) lassen die Grössen 
— //» — |— 1 ? .... — m 
noch ganz unbestimmt. Da wir aber statt der Punkte mit den 
Indices 1,2,... m ebenso gut irgend welche andere Punkte 
auszeichnen können, so bestimmen sich schliesslich alle S„Hi.Zi 
in analoger Weise, und wir haben allgemein (i = 1, 2, . . . . ») 
Si = D x k H - X i k i tk -, Zi = U i k 
dfk 
(16) 
3 Xi k diji k dz, 
n j in r 
V ' dv i V 5 
Zj nii Vi-py = — ±J A k ~T~7 • 
i = ! ut k = 1 o l 
Nehmen wir umgekehrt an, dass sich (wie es unsere 
Definition der Reaktionskräfte erfordert) m Punkte in vorge- 
schriebener Weise gemäss den Bedingungen bewegen, so können 
wir ihre Geschwindigkeiten aus den Gleichungen (11) in der 
Form (12) berechnen, wenn es sich z. B. um die Punkte mit 
den Indices 1,2, ...m handelt. Wir haben dann in (16) die 
willkürlichen Funktionen /* gemäss (15) durch die willkürlichen 
