Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
x“i, y'i, s"i beibehalten. In der Tat wird dann in bekannter 
Weise aus (5) die Gleichung 
. , dvi . , , df k 
Sj wii v, j , = £ h -4 t = 0 
, dt i dt 
gewonnen, also 
U m, (»,* — t>/o) = 0 , 
oder wenn alle Anfangsgeschwindigkeiten gleich Null genommen 
werden 
Vi = 0 , für i = 1 , 2, . . . n , 
wie es sein sollte. 
Etwas anders muss man verfahren, wenn die Bedingungs- 
gleichungen so beschaffen sind, dass die Geschwindigkeiten der 
n Punkte nicht gleichzeitig gleich Null sein können, so dass 
man auch die Anfangsgeschwindigkeiten nicht gleich Null an- 
nehmen darf. Das tritt z. B. ein, wenn durch die Bedingungs- 
gleichungen direkt die Konstanz der Geschwindigkeiten einzelner 
Punkte verlangt wird. Hier ist eine neue Definition des 
Gleichgewichtes 1 ) und demnach auch der Reaktionskräfte 
notwendig; wir wählen sie analog dem Falle, wo die Zeit 
explicite in den Bedingungen vorkam. Die Reaktionskräfte 
sollen hier durch folgende Eigenschaften definiert 
werden: bleiben irgend n — m (wobei zunächst n — m>0 
sei) der n Punkte in Ruhe, so bewegen sich unter 
alleiniger Wirkung der Reaktionskräfte die übrigen 
m Punkte mit konstanten Geschwindigkeiten in den- 
jenigen Richtungen, die sich aus den Bedingungs- 
gleichungen ergeben; setzt man umgekehrt die Kom- 
ponenten der Reaktionskräfte in die Gleichungen (5) 
ein und nimmt an, dass sich irgend tn der n Punkte 
mit konstanten Geschwindigkeiten auf Bahnen, die 
den Bedingungen entsprechen, bewegen, so bleiben 
die übrigen n — m Punkte in Ruhe. 
x ) Auch Boltzmann gibt für bewegte Systeme ausdrücklich eine 
neue Definition des Gleichgewichtes: Vorlesungen über die Prinzipe 
der Mechanik, Teil 1, p. 233, Leipzig 1S97; diese Definition stimmt im 
Resultate für den von ihm behandelten besonderen Fall mit der unsrigen 
überein, ist aber von den äusseren Kräften abhängig. 
