F. Lindemann: Über das d'Alembert’sche Prinzip. 97 
gca ( A ■ . B ■ \ , „ , , 
T m I — 5 ? sin a t — cosm a t + G t -f- C , 
-4- o 1 4- c * \ a a a % ) 
y = ^fw+v* (- sin a * - § cosin “ v + c ' * + c < • 
Setzt man diese Werte in die Bedingung 
a x‘ + b y‘ + c z‘ = 0 
ein, so wird dieselbe nicht identisch befriedigt. Die allgemeine 
Lösung der Gleichung (38) ist daher nicht brauchbar; man 
muss vielmehr z — 0 nehmen; dann ist auch ju = 0, und es wird: 
X = at -f- a\ y — ßt - \- ß‘ 
mit der Bedingung 
a a ß i = 0. 
Diese Lösung ist mit der in (37) gefundenen wesentlich 
identisch. In der Tat muss der Fall e = 0 im allgemeinen 
Falle enthalten sein. Man erkennt dies an den Differential- 
gleichungen nicht ohne weiteres, w r eil die Identität nur dann 
eintritt, wenn die Anfangsgeschwindigkeiten gleich Null ange- 
nommen werden. 1 ) 
V. Das d’Alembert’sche Prinzip. 
Multiplizieren wir die Gleichungen (1) bezw. mit <5#,-, 
<5 i/i, d Zi und bilden die Summe, so entsteht die eine Gleichung 
welche das System der Gleichungen (1) vollkommen ersetzt, 
wenn die Grössen dx,, dy<, dzi willkürlich bleiben. Diese 
»symbolische Zusammenfassung“ der Gleichungen (1) bietet 
keine besonderen Vorteile, so lange das System der Punkte m 
keinen beschränkenden Bedingungen unterworfen ist. 
*) Vgl. oben die Anmerkung auf Seite 81. 
1904. Sitzungsb. d. math.-phye. Kl. 
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