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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
„Die wahre Bedeutung dieser Darstellung liegt vielmehr 
darin, dass sie auch noch dann beizubehalten ist, wenn das 
System nicht mehr ein freies ist, sondern wenn Bedingungs- 
gleichungen hinzutreten, welche die Verbindungen der Punkte 
ausdrücken. Aber alsdann sind die Variationen (d. h. die Grössen 
d Xi, dyi, dz,) nicht mehr als ganz willkürlich und von einander 
unabhängig zu betrachten, sondern als virtuelle Variationen, 
d. h. als solche, welche mit den Bedingungen vereinbar sind. 
Die im Obigen enthaltene Ausdehnung unserer symboli- 
schen Gleichung auf ein durch Bedingungen beschränktes System 
ist, wie sich von selbst versteht, nicht bewiesen, sondern nur histo- 
risch ausgesprochen Diese Ausdehnung zu beweisen, ist 
keineswegs unsere Absicht, wir wollen sie vielmehr als ein 
Prinzip ansehen, welches zu beweisen nicht nötig ist. Dies ist 
die Ansicht vieler Mathematiker, namentlich auch von Gauss. 1 )“ 
Auf diesem Standpunkte scheint man im wesentlichen auch 
heute noch zu stehen. 2 ) Gleichwertig damit ist es, wenn man 
die „Reaktionskräfte“, wie es z. B. Kirclihoff tut, in der durch 
obige Gleichungen (9) gegebenen Form ansetzt, denn da die 
Grössen dz,-, dyi , dz ( den Gleichungen 
(40) d Xi 4- ~ d y ( + ~ d z,-J — 0 für ic = 1 , 2, . . . m 
genügen sollen, fallen die Komponenten dieser Reaktionskräfte 
auf der linken Seite von (39) heraus. 
Durch vorstehende Überlegungen dagegen sind wir mit 
Notwendigkeit auf den Ansatz (9) geführt worden, indem wir 
1 ) Wahrscheinlich nach mündlicher Äusserung von Gauss gegen 
Jacobi, wie Clebsch zu dieser oben angeführten Stelle aus Jacobi’s 
Vorlesungen über Dynamik (p. 14 f.) bemerkt. 
2 ) So postuliert z. B. Volkmann die Ausdehnung des d'Alem- 
b er t 'sehen Prinzips auf bedingte Bewegungen über die unmittelbar evi- 
denten einfachen Fälle hinaus: Einführung in das Studium der theoreti- 
schen Physik, Leipzig 1900, p. 335 ff.; vgl. auch die Darstellung bei Voss: 
Die Prinzipien der rationellen Mechanik, Enzyklopädie der math. Wissen- 
schaften, 1901; nach ihm ist auch die Definition des Gleichgewichtes 
durch eine axiomatische Annahme zu erweitern (p. 65). 
