F. Lindemann: Über das d’Alembert’sche Prinzip. 
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zuvor als Reaktionskräfte ein solches System von Kräften de- 
finierten, bei dem infolge der Bedingungsgleichungen die 
Punkte in Ruhe bleiben, und zwar das allgemeinste System dieser 
Art; und diese Definition ist nicht willkürlich, sondern entspricht 
genau den Vorstellungen, die wir mit dem Begriffe von Re- 
aktionskräften zu verbinden pflegen. 
Für den Fall , dass die Bedingungsgleichungen nur 
die Koordinaten der bewegten Punkte enthalten, ist 
hiernach das in Gleichung (39) ausgesprochene d’Alem- 
bert’sche Prinzip als eine Folge obiger Definition der 
Reaktionskräfte dargestellt; die an die Bedingungen (40) 
gebundenen Grössen dx t , bzi können dabei als Komponenten 
virtueller Verwicklungen des Systems gedeutet werden. 
Kommt die Zeit in den Funktionen /* explicite vor, so 
ändern sich die Formeln für die Komponenten der Reaktions- 
kräfte, wenn man letztere durch eine Definition bestimmt, die 
sich als natürliche Erweiterung der im einfachsten Falle be- 
nutzten ergibt. Auch in diesem Falle gilt daher wieder das 
d’Alembert’sche Prinzip in der Form (39), wenn die 
dXi, dyi, dz { wieder an die Bedingungen (40) gebunden 
sind. Eine virtuelle Verrückung ist also jetzt nicht eine 
solche, die sich mit den Bedingungen in Übereinstimmung be- 
findet, denn dann hätten die Gleichungen (40) durch die folgen- 
den ersetzt werden müssen: 
U 
2y> 
+vf dt =°- 
Eine virtuelle Verrückung entsteht also aus einer möglichen, 
wenn man <5 £ = 0 wählt , was analytisch stets erlaubt ist, 
mechanisch aber keine direkte Bedeutung hat, da eine unendlich 
kleine Bewegung nur unter gleichzeitiger unendlich kleiner 
Änderung der Zeit möglich wird. 
Kommen auch die Differentialquotienten der Ko- 
ordinaten nach der Zeit in den Bedingungen vor, so 
genügt wieder die obige erste Definition der Reak- 
tionskräfte (als die allgemeinsten, bei denen infolge 
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