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Sitzung der mafh.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
der Bedingungen die Ruhe erhalten bleibt) um die 
Komponenten dieser Kräfte zu berechnen. Hier sind 
zwei Fälle zu unterscheiden : 
Erstens: die Bedingungen sind linear und homogen in den 
Differential quotienten ; dann gelten die Formeln (18); das 
d’Alembert’sche Prinzip bleibt also gültig, wenn nur 
die virtuellen Verrückungen den Bedingungen genügen, 
d. h. wenn die zu (17) analogen Gleichungen 
n 
E {(Pki + Vkidyi -f Xkidz,) = 0 für k = 1,2,... m 
i = i 
erfüllt sind. Dieser Fall kommt insbesondere bei der rollenden 
Bewegung eines Körpers in Betracht; bei einer solchen bleibt 
also in der Tat das d’Alembert’sche Prinzip anwendbar, und 
ist somit das von C. Neumann angewandte Verfahren zur 
Aufstellung der Bewegungsgleichungen durch unsere Definition 
der Reaktionskräfte gerechtfertigt. 1 ) 
Zweitens: die Bedingungen sind in beliebiger Weise von 
den Komponenten der Geschwindigkeiten abhängig. In diesem 
Falle kommen die Formeln (21) zur Anwendung; das d’Alem- 
bert’sche Prinzip bleibt also auch hier bestehen, wenn nur 
jetzt unter den dx ( , d</,-, dz, solche Variationen ver- 
standen werden, die den Bedingungen 
E 
i= 1 
Ifi+ll* 
2 Xi 2x, 
iXi) VVi dyiVi) J V 3 J 
für & = 1, 2 , m 
genügen. Der Vorteil, den das Prinzip bietet, geht allerdings 
hier, wo die Variationen selbst noch von den Beschleunigungen 
b Über die rollende Bewegung eines Körpers auf einer gegebenen 
Horizontalebene unter dem Einfluss der Schwere, Berichte der k. sächsi- 
schen Gesellschaft d. Wiss., Oktober 1885, und Math. Annalen, Bd. 27, 
sowie Holder a. a. 0. Für das Rollen zweier beliebigen Flächen auf- 
einander, vgl. Appell: Les mouvements de roulement en dynamique, 
(in der Sammlung „Scientia“) 1899, wo man auch weitere Litteratur- 
angaben findet. 
