S. Finsterwalder: Photogrammetrie bei flüchtigen Aufnahmen. 109 
entsprechende Strahlen sich schneiden, ohne dass die Lote auf- 
hören senkrecht zu stehen. Aus dem gleichen Grunde wird 
die Lösung ganz unsicher, wenn die Lotebenen durch die 
Strahlen des einen Bündels senkrecht auf den Ebenen stehen, 
die durch die entsprechenden Strahlen des andern Bündels und 
die Basis gebildet werden. In diesen Fällen ist noch eine 
unendlich kleine Bewegung, nämlich eine Drehung um das Lot 
des ersten Bündels möglich. Aus diesen Gründen wird man 
sich in der Regel nicht mit dem Zusammenpassen dreier 
Strahlen begnügen, sondern eine grössere Zahl hereinziehen, 
aus welchen dann der Punkt 0 12 auf dem Wege der Aus- 
gleichung hervorgeht. 
III. 
Das in den vorhergehenden Abschnitten auseinandergesetzte 
Verfahren erfährt eine beachtenswerte Erweiterung, wenn, wie 
es in der Praxis in der Regel der Fall sein wird, zur Bestim- 
mung des Objektes nicht nur zwei, sondern mehrere Photo- 
graphien zu Gebote stehen. Man wird dann zu allen vorkom- 
menden Geraden und Ebenen Parallele durch einen festen 
Punkt 0 legen und ihre Richtung, bezw. Stellung durch den 
Schnitt mit einer horizontalen Bezugsebene in der Entfernung 
„Eins“ von 0 bestimmen. 1 ) Sobald von zwei Standpunkten 
O, und Oit einige zusammengehörige Strahlen, welchen in der 
Bezugsebene die Punkte: P/ ( Q k B k ■ • • entsprechen, 
gefunden sind, ist der Punkt 0,* (je nach den Verhältnissen 
mittels der Methode des ersten oder zweiten Abschnittes) zu 
ermitteln. Zwischen den Punkten der Bezugsebene bestehen 
nun mannigfache Beziehungen. Da, z. B., die beiden Dreiecke 
P, Q, Bi und P k Q k B k in bezug auf den Punkt O ik perspektivisch 
liegen, schneiden sich P<P*, QiQ k , P, P* in den Punkten einer 
Geraden die mit 0 zusammen die Stellung der Ebene P Q B 
l ) Die hier verwendete Art Richtungen und Stellungen im Raum 
auf einer Bezugsebene festzulegen, wird in der Krystallographie ange- 
wendet und führt dort den Namen „gnomonische Projektion oder Neu- 
mann’sche Polarprojektion.“ 
