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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. März 1904. 
bestimmt. Drei Punkte 0,t, deren Indices durch zyklische 
Vertauschung auseinander hervorgehen, liegen ebenfalls auf 
einer Geraden, die mit 0 zusammen die Stellung der Ebene 
der drei Standpunkte bestimmt. Hat man, um ein Beispiel zu 
geben, vier Standpunkte 0,, 0 2 , 0 3 , 0 4 , so gibt es sechs Punkte 
0,-ft, die viermal zu je dreien auf einer Geraden liegen, wie 
olgt: 0, 2 0 23 0, 3 , 0 23 0 34 0 24 , 0 34 0, 4 0 ]3 , 0 J2 0 24 0 14 . Die 
vier Punkte P, P 2 P 3 P 4 , welche den Strahlen von den Stand- 
punkten nach einem Baumpunkt P entsprechen, bilden die 
Ecken eines vollständigen Vierecks, dessen sechs Seiten durch 
die gleichnamigen Punkte 0,* hindurchgehen. Da sich der 
Höhenunterschied h p — Ä, des Punktes P gegenüber 0, gleich 
gross ergeben muss, von welcher Basis man auch ausgeht, 
erhält man die Beziehung: 
0, 2 P 
ö, ,-P. 
Ä, = (ä* - *,) p 1 V = (As - K) W = (A 4 
X 1 -*■ 2 - r i 
P P 
x 4 
Die Figur in der Bezugsebene ist ein vollständiges Schema 
aller Horizontal- und Vertikal winkel, die in der aus dem Objekt 
und den Standpunkten gebildeten Raumfigur Vorkommen. Will 
man etwa Azimut und Neigung der Verbindungslinie PQ zweier 
Objektpunkte wissen, so ziehe man die Verbindungslinien P, Q v 
P 2 $ 2 > -f*s *?s’ -^4 *? 4 - Diese müssen sich in einem Punkte 
schneiden, der mit 0 0 verbunden das Azimut der Linie P Q 
liefert, während seine Entfernung von O 0 der Kotangente des 
Neigungswinkels gleich ist. 
Die erwähnten Beziehungen gewähren eine überreiche Zahl 
von Kontrollen, welche zur Ausgleichung der aus den Punkten 
0,-fe gebildeten Figur benützt werden können. Durch diese 
Figur ist das trigonometrische Netz der Standpunkte mit allen 
Winkeln bis auf den Massstab festgelegt. Sind die Beziehungen 
erfüllt, so bestehen auch keine Netzwidersprüche mehr. Die 
grossen Vorteile des Verfahrens werden nur durch den Umstand 
beeinträchtigt, dass dasselbe versagt, wenn das Objekt eben ist 
und die Standpunkte sich in der gleichen Ebene mit dem Objekt 
befinden, oder wenn das, wie in vielen Fällen der Praxis, auch 
