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Das Pothenot’sche Problem auf der Kugelfläche. 
Von S. Günther. 
(Eingelaufen 7. 3Jai.) 
Jede Aufgabe der ebenen Polygonometrie gestattet eine 
doppelte räumliche Erweiterung. An die Stelle der ebenen 
Figur von n Seiten kann eine solche von (n — 1) Seiten treten, 
während der n ie Eckpunkt in den Raum verlegt wird, so dass 
man es also mit einer (w— 1) seitigen Pyramide zu tun be- 
kommt; andererseits kann man das ebene Polygon durch ein 
sphärisches ersetzen. Dies trifft also natürlich auch zu für 
die fälschlich als Pothenot’sches Problem 1 ) bezeichnete Vier- 
eckskonstruktion. Dass es von Interesse ist, beide Ausdehnungen 
auf die dritte Dimension auch für dieses Problem durchzuführen, 
hat Finsterwalder dargetan, und zwar handelt es sich in 
beiden Fällen um photogrammetrische Anwendungen. 
Kennt man die drei Winkel, welche die von einem ausserhalb 
der Ebene des Dreieckes ABC gelegenen Punkte D nach den 
Eckpunkten gezogenen Visierstrahlen wechselseitig einscliliessen, 
*) Dasselbe wurde ziemlich gleichzeitig, und zwar in vollster gegen- 
seitiger Unabhängigkeit, zu Anfang des XVII. Jahrhunderts von dem 
Holländer W. Snellius und von dem Württemberger Schickhart 
zeichnerisch gelöst. Beide hätten also ein Anrecht darauf, als Namen- 
geber geehrt zu werden, wogegen Pothenot auf die gleiche Konstruktion 
erst 1692, anlässlich der Kartierung des Flusses Eure, geführt wurde. 
Vgl. Jordan, Handbuch der Vermessungskunde, 2. Band, Stuttgart 1888, 
S. 251; v. Bauernfeind, Elemente der Vermessungskunde, 2. Band, 
ebenda 1890, S. 177; Günther, Handbuch der mathematischen Geo- 
graphie, ebenda 1890, S. 560. 
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