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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
so kann die Lage des Punktes D rechnerisch oder konstruktiv 
ermittelt werden. 1 ) Und wenn es sich um die Bestimmung 
der sogenannten Kernpunkte handelt, so leistet das sphäri- 
sche Problem subsidiäre Dienste. 2 ) Dasselbe ist aber auch 
dazu berufen, eine gewisse Rolle bei der geographischen 
Ortsbestimmung zu spielen, und demgemäss gewinnt es für 
die wissenschaftliche Geographie eine zweifache Bedeutung. 
Dieser Umstand wird es rechtfertigen, dass ihm in einer be- 
sonderen Ausführung näher getreten werden soll. 
In der Sphärik kommt schon frühzeitig vor jenes Kugel- 
viereck, welches durch Pol, Zenit und zwei Sternörter 
bestimmt ist. Die Griechen allerdings hatten keine Ver- 
anlassung, sich mit ihm zu beschäftigen, wohl aber wurden 
die Araber durch die von ihnen mit grösstem Eifer behandelten 
gnomonischen Fragen darauf geführt. 3 ) Späterhin nötigte 
zur analytischen Untersuchung desselben sphärischen Viereckes 
das von den Nautikern viel erörterte Douwes’sche Problem, 4 ) 
') Fi nsterwal der, Eine Gi’undaufgabe der Photogrammetrie und 
ihre Anwendung auf Ballonaufnahmen, Abhandl. d. K. Bayer. Akad. d. 
Wissensch., II. Klasse, 22. Band, 2. Abteilung, S. 231. 
2 ) Finster walder-Scheufele, Das Rückwärtseinschneiden im 
Raume, Sitzungsber. d. K. Bayer. Akad. d. Wissensch., II. Klasse, 33. Band, 
S. 591 ff. 
3 ) Die betreffenden Vorschriften finden sich indem von Ibn Junis 
um das Jahr 1000 n. Chr. bearbeiteten „Hakemitischen“ Tafeln (Caussin, 
Le livre de la grande table Hakemite, An XII = 1804). Ableitung und 
Beweis fehlen, und der von R. Wolf ausgegangene, an sich durch Ele- 
ganz ausgezeichnete Rekonstruktionsversuch (Handbuch der Astronomie, 
ihrer Geschichte und Literatur, 3. Halbband, Zürich 1892, S. 78) trifft 
wohl kaum das Richtige. Es lassen sich nämlich die Formeln des Ibn 
Junis nach v. Braunmühl (Beiträge zur Geschichte der Trigonometrie, 
Abhandl. d. Kaiserl. Leop.-Karol. Akademie, 71. Band, S. 24 ff.) ziemlich 
einfach durch die Orthogonalprojektion der Kugel gewinnen, also durch 
ein Verfahren, welches bereits im Altertum vielseitige Anwendung ge- 
funden hatte und den arabischen Mathematikern näher als irgend ein 
anderes liegen musste. 
4 ) Douwes, Verhandeling, om buiten den middag op zee de waare 
middagsbreedte te vinden, Haarlem 1755. 
