S. Günther: Das Pothenot' sehe Problem auf der Kugel fläche. 117 
welches die geographische Breite aus zwei Höhen des nämlichen 
Sternes und der Zwischenzeit zwischen beiden Beobachtungen 
zu berechnen verlangt, allein auch da genügt eine quadratische 
Gleichung. 1 ) Das Pothenot’sche Problem dagegen gestattet 
keine so einfache Auflösung. 
Dasselbe ist bis jetzt erst ein paarmal in der Literatur 
aufgetreten. Als der erste hat es anscheinend Grunert 2 ) vor- 
genommen, der aber auf praktische Verwendung gar keine 
Rücksicht nahm. Nächstdem suchte es Rümker 3 ) für die 
Polhöhenbestimmung nutzbar zu machen, und Erwähnung wird 
seiner auch von Weyer 4 ) getan. Rümkers Methode stimmt 
mit derjenigen Grunerts vollkommen überein. Übrigens ist 
seine Art der Einkleidung eine umständlichere, als es an und 
für sich geboten erscheint. Er setzt nämlich voraus, dass von 
drei ihrer Lage nach bekannten Fixsternen gleichzeitig die 
AzimutaldifFerenzen gemessen worden seien, und berechnet so- 
dann deren Zenitdistanzen. Alsdann aber muss erst noch ein 
1 ) Die Benennung ist auch diesmal nicht die geschichtlich korrekte, 
denn Maupertius (Astronomie nautique, Paris 1751, S. 41 ff.) hatte 
schon vorher eine freilich umständliche Lösung der Douwes’ Namen 
tragenden Aufgabe erbracht. Ygl. auch Mendoza, Rec-herches sur les 
Solutions des principaux problemes de l’astronomie nautique, London 1797. 
2 ) Grunert, Das Pothenot’sche Problem auf der Kugel, Archiv 
d. Math. u. Phys., 7. Teil, S. 104 ff. 
3 ) Rümker, Handbuch der Schiffahrtskunde, Hamburg 1850, S. 162ff. 
4 ) Weyer, Zeit- und Ortsbestimmung, Allgemeine Enzyklopädie der 
Physik (von G. Karsten), 1. Band, Leipzig 1869, S. 738; Vorlesungen über 
nautische Astronomie, Kiel 1871, S. 99). Wenn man die Angaben dieses 
Autors über verwandte ältere Arbeiten nachliest, so muss man eigentlich 
auf den Gedanken kommen, jenes Problem der Kugelgeometrie besitze 
tatsächlich eine ältere Vorgeschichte. Aus dem XVIII. Jahrhundert werden 
D. Bernoulli, Hermann, L. Euler, Krafft, F. C. Maier und Pe zenas, 
aus dem XX. werden J. J. v. Littrow, Brünnow, Boehm in dieser 
Hinsicht namhaft gemacht. Sieht man aber genauer zu, so überzeugt 
man sich, dass alle die Aufgaben, mit denen sich die Genannten befassen, 
weit einfacherer Natur sind. Bei keiner dieser Arten der Breitenbestim- 
mung ist die Schlussgleichung eine höhere als eine quadratische; ja bei 
richtiger Behandlung reicht man sogar, wie u. a. D. Bernoulli (Comm. 
Acad. Imp. Petrop., 4. Band, 1735) zeigt, mit einer linearen Gleichung aus. 
