S. Günther: Das Pothenot'sche Problem auf der Kugel fläche. 123 
— 2 cos 1 cp (+ m 2 sin 2 y — 2 m 2 w 2 sin 2 c cos 2 7 
+ 2 m n 3 sin 2 c cos c cos y cos (a + ß ) 
+ 2 m n cos c sin 2 y cos 7 cos (a + ß) — n 4 sin 2 c 
+ 2w 2 cos 2 c sin 2 y cos 2 (u + ß) + 2 sin 4 y sin 2 (a + ß)) 
-j- (sin 4 y — vfl sin 4 c ) = 0. 
Da diese Gleichung achten Grades ausschliesslich gerade 
Potenzen der Unbekannten cos cp aufweist, so reduziert sie sich 
sofort auf eine biquadratische, deren weitere Behandlung keine 
sachlichen Schwierigkeiten darbietet. Zuletzt ist a = 180° — w x , 
ß — w x — w 2 zu setzen. Es ist zu bemerken, dass die Gleichung 
um nichts verwickelter als diejenige ist, welche Grün er t und 
Rümker für die Hilfsgrösse tang \ (u x — u 2 ) ableiten; kennt 
man letztere, so hat erst wieder ein recht umständlicher Kalkül 
zur Bestimmung von x — 90 ° — cp einzusetzen. Unsere Glei- 
chung VIII) andererseits ergibt unmittelbar die geographische 
Breite als Funktion der äquatorialen Koordinaten jener beiden 
Sterne, deren Azimute gemessen worden wai-en, und damit zu- 
gleich die relativ einfachste Auflösung für das Pothenot’sche 
Problem auf der Sphäre. 
