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Sitzung der math. phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
Unterschied der lebendigen Kraft für entsprechende Zustände 
beider Bewegungen gleich sein soll der Arbeit, welche die 
wirkenden Kräfte für eine die entsprechenden Lagen verbindende 
Verrückung gemäss der Gleichung (24) leisten würden.“ 
Aber während darauf, dass zugeordnete Systemlagen gleich- 
zeitig durchlaufen werden, im Allgemeinen nicht gesehen wird, 
hat Holder gezeigt, dass es stets ratsam und oft nötig ist, die 
Variationen so vorzunehmen, dass man von irgend einer System- 
lage zur „zugeordneten“ variierten Lage durch „virtuelle“ 
Verschiebungen gelangte. Es ist dieses zwar nicht stets not- 
wendig, allein man kann, insbesondere in zwei Fällen bei 
anderer Variationsart in Klippen geraten, dies sind die Fälle 
nicht liolonomer Bedingungsgleichungen und solcher Bedingungs- 
gleichungen, welche die Zeit explizit enthalten. 
Im Falle nicht liolonomer Bedingungsgleichungen sind 
virtuelle Variationen sowohl bei dem Prinzip von Hamilton 
als auch hei denjenigen der kleinsten Wirkung erforderlich. 
Enthalten die Bedingungsgleichungen die Zeit explizit, so ist 
die Erfüllung der genannten Forderung beim Hamilton’schen 
Prinzip erlässlich, beim anderen Prinzip ist darauf zu achten. 
Diesen letzteren Fall will ich nun näher untersuchen, da 
hier Voraussetzungen zugrunde liegen, die in den Bereich dieser 
Arbeit gehören. 
Aber dieser Fall erledigt sich sofort durch nähere Be- 
trachtung der Gleichung (12). 
Hier sind die Bedingungsgleichungen, welche die Zeit 
explizit enthalten, so in das Prinzip eingeführt, dass die d 
keine virtuellen Verschiebungen sind; dennoch liefert das 
Prinzip die Differentialgleichungen der Mechanik. 
Beim Hamilton’schen Prinzip hat Holder bereits bemerkt, 
dass es gleichgiltig ist, ob wir setzen 
d co,' = 0 
oder 
ö COi — 
3 (JL>i 
YT 
8t = 0, 
da <5 1 = 0 wird und die letztere Gleichung sich auf die erstere 
reduziert. 
