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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
zeichnen wollen, kann man die Variation II) auf die Variation I) 
zurückführen. 
Wir führen jetzt folgende Substitutionen ein: 1 ) 
wo 
2.- = Vi W , 
Hiernach setzen wir ferner 
d 2 , = y'i-dx , 
di 
d Vi 
d r 
t = Z (r). 
dt = z‘ d t , 
d r _ y'i 
dz z‘ ' 
III) 
Infolge dieser Substitution III) wird das zu variierende 
Integral J f dt in das Integral §f(yi, yl, z)z' dz transformiert. 
Setzen wir f • z‘ = F, so schreibt sich das letztere Integral 
einfach J F dz. Nunmehr aber ist die Variation J * dz ö F 
identisch mit der Variation II) nämlich mit J <5 (fdt), und wir 
haben mithin, um die letztere Variation II) zu bilden, nur die 
Variation J * dz 6 F d. h. I) zu bilden. 
Nach bekannter Methode setzen wir demnach: 
jd(fdt) = jöF-dz 
-,3F 
dF 
= i7 1 ’ 
+ ^ S 3y! f ” / ' + ^' Se '\ dT ' 
IV) 
Hierin setzen wir: 
dy‘> 
d 
dz 
öyt, 
A 
dz 
dz 
und indem wir nun partiell integrieren, kommt: 
Ü Vergl. Helmholtz a. a. 0. 
