S. Hilbert: Über das Prinzip der kleinsten Wirkung. 
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Wir lmben jetzt wieder die ursprüngliche Veränderliche 
([i q'i und t in dieser Formel V) einzuführen. 
Hiezu dienen folgende Rechnungen: 
Wir betrachten die Veränderliche y\ und z‘ als implizit 
in f , nämlich in dem q'i vorkommend und sehen infolgedessen: 
3 / __ dfdql 
3 y'i 3 q'i 3 y'i 
3 q'i _ /y*\ = 1 
3 y'i 3 y'i \z‘ ) z‘ 
ferner 3 /’ 3 f 3 q'i 
dz' 3 r[i 3 z‘ 
3 q'i _ 3 AA = _Vp 
dz' dz‘\z'J z ry 
Wir erhalten: 1 ) 
J (f dt) - 
+ 
Damit haben wir obige Formel (13) gewonnen. 
VII) 
!) Bei A. Voss (Über die Prinzipe von Hamilton und Maupertius, 
Göttinger Nachrichten 1900, p. 33) findet sich eine ähnliche Formel; die 
Glieder werden aber anders zusammengezogen. 
