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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
die Ausdrücke 
dx d ^ 3 y 3 rj 3 z 3 £ 
d U d U d U d U 3 U 3 U 
d X d £ 3 y 3 Yj d Z dt, 
d V du d V du ' d V du' 
verstanden werden. Soll nun die Deformation einen vorsfe- 
O 
schri ebenen Charakter haben, so setze man 
5 d s % — 2 e [ Pdu * 2 + 2 Qdudv + R dv>] VH, 
wobei also P, Q, R irgend welche gegebene Funktionen der 
n, v sind, oder 
= pv h 
dll du 
1) 
L 
3^ dx 
dU dV 
= (Q-<p)Vb 
3 £ dx 
3 V du 
= (q + <p)Vh 
. 3 ; dx 
J d V 3 V 
rVh. ») 
Sind P, Q, R gleich Null, so hat man die infinitesimal 
isometrische Deformation, die infinitesimale Isometrie 2 ) 
mit der charakteristischen Funktion <p; sind die P, Q, R 
die Fundamentralgrössen erster Ordnung proportional, oder 
P = X e, Q = hf, R = Xg, so hat man die infinitesimale 
konforme Deformation; sind die P, Q, R den Fundamental- 
grössen zweiter Ordnung proportional, so hat man 
x ) Dieses System von Differentialgleichungen für die f, » 7 , f geht 
durch Vertauschung von u, v, P, Q, E, cp mit v, u, E, Q, P, — 9 ? in sich über; 
daher ist in den folgenden Formeln bei Untersuchung von u und v jedes- 
mal <p mit — cp, P mit E zu vertauschen. 
2 ) Zwei Flächen mit denselben Fundamentalgrössen erster Ord- 
nung nenne ich zueinander isometrisch; häufiger werden dieselben als 
Biegungen voneinander bezeichnet; zu unterscheiden ist von der in- 
finitesimalen Biegung der allgemeine Prozess der infinitesimal-isometri- 
schen Deformation. 
