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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
gehen daher über in 
3(£— £,) 3x 3 (£-£,) 3a 
Z AM Za** 'Za* Zam 
du 3 v 3 v du 
)=° 
„3(1-10 ix = 
" d v dv 
d. h. in dem speziellen Fall der isometrischen Deformation. Man 
erhält daher alle Transformationen vom Charakter 2) 1 ), 
wenn man mit einer völlig willkürlichen infinitesimalen Ver- 
rückung nach der Normale der Fläche die infinitesimalen 
isometrischen Deformationen zusammensetzt. Für die Kugel 
insbesondere, wo die E, F, G den e, f , g proportional sind, 
sind diese Transformationen konforme: Alle infinitesimalen 
konformen Deformationen der Kugel ergeben sich 
durch Zusammensetzung ihrer infinitesimalen isome- 
trischen Deformationen mit einer willkürlichen Ver- 
schiebung im Radius. 2 ) 
Die Gleichungen 1) führt man auf eine partielle Diffe- 
rentialgleichung zweiter Ordnung für die charakteristische 
Funktion cp zurück. Man erhält durch Differentiation nach 
v und u aus der ersten und dritten 
3 2 | 3x_ 3J_ 3 2 a 
3 v 3 U 3 U d v d n du 
und durch Subtraktion, falls die zweiten DifFerentialquotienten 
der x , y , s nach den Gleichungen A) durch die ersten und zu- 
*) Es sind dies zugleich diejenigen Deformationen, bei denen die 
Kurven der Haupttangenten der Fläche ihre Länge nicht ändern. 
2 ) Eine Kugelfläche (Ebene) ist auch die einzige Fläche, welche 
eine infinitesimale konforme Deformation in der Richtung der 
Normale allein zulässt. 
