A. Foss: Über unendlich Meine Deformationen. 
147 
3 £ d x 
gleich die Werte der — — etc- wieder vermöge der Glei- 
du du 6 
cliungen 1) ersetzt werden, 
d U 
3a ) VH 
= + P O, + B Ä, - 2 Q B, - 3 AQ±ri , , 
d U 
sowie durch Vertauschung von u und v 
FZ 
3 b ) 
VH 
= ~ + R A + P C — 2 Q B — ^ ^ . 
dU C dV 
Die beiden Gleichungen 3) drücken aus, dass die Ausdrücke 
Z 
1 
' 3 2 £ 
3 2 £ \ 
| dX 
3 u dv 
dv du) 
'du 
' 3*1 
_3 * M 
, dX 
du dV 
dV dU) 
' dv 
identisch verschwinden. Fügt man den Gleichungen 3) noch 
die Bedingung' 
O O 
4) 
’d £ djp 
du d V 
hinzu, so wird auch 
3/A 
dv dnj 
z 
' 3 *£ 
3 U d v 
JVL) 
3 v 3 u) 
P = 0 ; 
d. h. die Integrabilitätsbedingungen für die Funktionen f, rj, £ 
sind identisch erfüllt (selbstverständlich unter der Voraus- 
setzung H^ 0), so dass dieselben durch Quadratur gefunden 
werden, sobald cp bestimmt ist. Man erhält aber aus 4) ver- 
möge der Gleichungen D) 
10 
