A. Voss: Über unendlich kleine Deformationen. 
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6 ) 
F d JP _ yljP 
du dv SF+ET 
' kVH 
n d _fP__ F d< P 
f 3A _ du dv _ GS + TF 
^ \ dv) ~ JcYh JeH 
und die partielle Differentialgleichung wird nach 5) 
7) 
9 
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k Vh 
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( F d JP_ r d J?\ 
A dv du) FS+ET „ GS+FT 
Je VW hFf JcH 
-Ju 9 V d u 
-?=(Eg+Ge-2fF)- 
H 
P‘Q' R‘ 
E F G 
e f 9 
l ) 
Die Ausdrücke S, T verschwinden, wie ein Blick auf 
die Codazzi’schen Gleichungen C) zeigt, sobald P‘ Q‘ P‘ durch 
die Fundamentalgrössen zweiter Ordnung irgend einer der 
aus der Fläche F durch Isometrie hergeleiteten Flächen F‘ 
ersetzt werden. Von dieser Reduktion der partiellen Differential- 
gleichung 7), die zugleich eine Beziehung des Problems der 
infinitesimalen Deformationen mit dem der endlichen 
Isometrieen enthält, wird später * 2 ) Gebrauch gemacht werden; 
hier möge nur gleich ein spezieller Fall hervorgehoben sein. 
Ist nämlich F eine Fläche, die mit Erhaltung der Krümmungs- 
linien gebogen werden kann, so führt die Aufgabe, alle in- 
finitesimalen Deformationen derselben zu bestimmen, bei denen 
öds l = 2 e ( E‘ d u % -f- G‘ d v % ) 3 ) 
Diese Gleichung in abgekürzter Form, Jahresberichte d. D. Math, 
a. a. 0., p. 133, sodann bei Herrn Daniele, a. a. 0., p. 53. 
2 ) Siehe § 5. 
3 ) E‘, G‘ sind die Fundamentalgrössen zweiter Ordnung irgend einer 
der durch Biegung entstehenden Flächen; als Koordinatensystem der u, v 
ist das der Krümmungslinien ( f — 0, F = 0) vorausgesetzt. 
