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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Mai 1904. 
wird, auf die Weingar ten’sclie partielle Differentialgleichung 
für die charakteristische Funktion <p, welche aus 7) für 
P' = Q‘= R‘ = 0 
folgt, aus welcher die Komponenten £, )/, £ durch Quadratur 
bestimmt werden. 
2 . 
Die infinitesimale Deformation der Developpabeln. 
Ist die Fläche F developpabel, so lassen sieb, da 
_ d t g t 
EG — P’ 2 = 0 ist, aus 3 a ) und 3 b ) die ^ — , ^p^r- nicht 
du 3 v 
ausdrücken. Man erhält in diesem Falle keine partielle Dif- 
ferentialgleichung zweiter Ordnung für cp. Wenn aber 
Darboux 1 ) diesen Fall als unwesentlich ansiebt, weil es sich 
um den isometrischen Deformationsprozess der Developpabeln 
handelt, für welche ja von vornherein alle endlichen Biegungen 
bekannt seien, so scheint mir diese Ausdrucksweise nicht ganz 
zutreffend. In der Tat müsste dann, da bei jeder endlichen 
Biegung die Developpabele in eine Developpabele, die Erzeu- 
genden dabei in Erzeugende übergehen, auch bei der infini- 
tesimalen Isometrie die Developpabele in eine unendlich be- 
nachbarte Developpabele übergehen, während die allgemeine 
isometrische infinitesimale Deformation sie in eine Regel- 
fläche verwandelt. 
Man kann in diesem Falle folgendermassen verfahren. 
Denkt man sich von vornherein die developpabele Fläche auf 
das System ihrer Erzeugenden v — Konst bezogen, so sind E 
b Herr Darboux sagt, Lefons sur la theorie generale des surfaces, 
tom. IV, p. 28 geradezu: Comme on sait resoudre le probleme de la de- 
formation finie pour toute surfaee developpable, on saura, par cela meine 
resoudre aussi celui de la defonnation infiniment petite. HeiT Bianchi 
bezeichnet dagegen (Lezioni di geometria, ed. II, 1903, vol. II, p. 6, vgl. 
auch die Anm. auf p. 2) diesen Fall als privo d’ interesse. Aber derselbe 
scheint gerade geeignet, den Unterschied zwischen unendlich kleiner 
Biegung und infinitesimaler Isometrie zu erläutern. 
