A. Voss: Über unendlich kleine Deformationen. 
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Fundamentalgrössen zweiter Ordnung derselben die 
Relation 1 ) 
Q = E G‘ + Gr E‘ — 2 FF 1 = 0. 
Zunächst erhält man für das Produkt der beiden Deter- 
minanten 
dx 
di 
3 u 
du 
3x 
di 
3v 
3 v 
P 
n 
durch Multiplikation die Gleichung 
4) V i/i/j = X v — E v X u -}- y cos 0 , 
welche zeigt, dass die rechte Seite, in der 
(p n) = cos 0 
gesetzt ist, wobei cos 0 den Kosinus des Neigungswinkels der 
Normalen von F und F‘ bedeutet, niemals verschwinden kann, 
da H, H , nach Voraussetzung nicht Null sind. 
Man differentiiere nun die beiden ersten Gleichungen 3) 
nach u und v. Alsdann folgt, wenn man wieder die zweiten 
DifFerentialquotienten der Koordinaten, sowie die ersten der 
p, q, r nach den Gleichungen A) und D) des § 1 durch die 
ersten Differentialquotienten ersetzt, 
l ) Diese Relation selbst ist für nicht developpabele Flächen eine 
Folge von dem Satze, dass dem System der Haupttangentenkurven 
von F ein konjugiertes System auf F‘ entspricht, welchen Darboux 
durch Benutzung der gegenwärtig als Lelieuvre’s Formeln bezeic-hneten 
Transformation ableitet, Le 9 ons, IV, p. 50. Die Betrachtung des Textes 
beweist diesen wichtigen Satz in der allgemeinsten Weise für irgend 
zwei Flächen F und F' ; übrigens ist er in § 2 schon für die Develop- 
pabelen hergeleitet. 
