161 
A. Voss: tlber unendlich kleine Deformationen. 
(X„ S v — X v j: u ) fJ 
M(EE,-F S ') + -^(G Su -FZ.). 
xp ( V E v ü F u ) 
3 ip 
Ersetzt man hierin nach 5) den mit xp multiplizierten Teil, 
so folgt unter Benutzung der beiden ersten Gleichungen 3) 
(X„ £„ — X v £„ -f- xp cos 0) ü = 0 , 
also nach der oben gemachten Bemerkung 
Q = 0 
und diese Gleichung gilt daher auch für den Fall, dass eine 
der Flächen F und F‘ oder beide, developpahel sind. 1 ) 
Ist nun die nicht developpabele Fläche auf ihre Haupt - 
tangentenkurven bezogen, d. h. F = Gr = 0, so ist auch 
F'= 0. Zugleich aber folgt aus den Gleichungen 2) 4 und 5 
ß + £'i — 
ßi + X = 
1 3 xp 
xp 3 v 
1 3 xp 
xp du 
Nun ist aber nach den Gleichungen C) § 1 
B — C x -Y 4 — = ° 
1 1 F 3 v 
1 3 F 
Fd 
B + 9logl/g = 0 
1 3 v 
Bi + H. — 
3 log l / H 
d U 
0, 
b Ist die Fläche F elliptisch gekrümmt, so kann man immer 
ein isotherm-konjugiertes Koordinatensystem E = G, F= 0 (vgl. Bianchi, 
Lezioni, Yol. I, p. 167) voraussetzen. Dann ist aber E' -b G‘ = 0 , also 
die Fläche F' negativ geki-ümmt. Es folgt also: Ist die Fläche F 
positiv gekrümmt, so ist F' von negativer Krümmung; ist dagegen 
F negativ gekrümmt, so kann das Krümmungsmass von F‘ positiv, 
negativ oder auch Null sein. 
1904. Sitzungsb. d. math.-phy8. Kl. 
11 
