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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
also 
also 
2C = dlo S F \ /F 
1 dv 
2 A ^ dlo S F i /H . 
d u 
2ß 
= alog 
v ,ä 
F\ H 
2 ßi — 3 log 
dv 
ip 2 
F\rü' 
3 u 
Das heisst: Bei zwei in Moutard’scher Beziehung stehen- 
den Flächen entspricht dem System der Haupttangenten- 
kurven der einen ein konjugiertes System mit gleichen 
Invarianten der anderen. 1 ) 
Andererseits folgt für das gemeinsame konjugierte 
System, welches die beiden Flächen F und F‘ besitzen 
F = 0, F‘ = 0, 
mithin nach 2) 2 und 7 
ß = B, ß 1 = B 1 . 
Aber dies ist nur eine andere Ausdrucksweise für die be- 
kannte Tatsache, dass die beiden Flächen mit den Koordinaten 
x — . . . , x -j- f, . . . zu einander isometrisch sind, also auch 
in Bezug auf das gemeinsame konjugierte System derselben 
Laplace’schen Differentialgleichung genügen. 
Aus den Gleichungen 2) können noch einige weitere Folge- 
rungen gezogen werden. Ist die Fläche F developpabel und 
E= 0, F = 0, so ist notwendig F‘ — 0. Dann ist aber nach 
2), 1 auch Oj = A y Da nun aber für die Erzeugende der 
Developpabeln auch A x — 0 ist, so folgt «j = 0; d. h. die 
Fläche F‘ ist eine Regelfläche, wie in § 2 bereits erkannt 
l ) Vgl. Darboux, Le^ons IV, p. 50. 
