A. Voss: über unendlich kleine Deformationen. 
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ydXd£_^^dXdX 
3 u 3 u 3 u 3 u 
2 ) 
3^31 
du dv ' 
3 # 3 £ 9 l X/ 9 X 9 ^ 
3 v 3 w 3 w 3 v 
£ 
3 a; 3J- 
dVdV 
= A£ 
3a; 3a; 
3 w 3 v 
hervorgeht. Die Transformation ändert (bis auf Glieder mit e 2 ) 
die Länge Null der Minimalkurven der Fläche nicht, und kann 
auch durch diese Eigenschaft definiert werden. Für den Ko- 
sinus des Winkels zweier Richtungen d i und d 2 auf der Fläche 
d l s d 2 s cos 0 = e d x u d 2 u -(- f {d x u d 2 v -|- d 2 u d l v) -)- g d 1 v d 2 v 
folgt <5 cos 0 = 0. 
Bei der konformen infinitesimalen Deformation bleiben 
also auch die Winkel ungeändert; isometrische Kurvensysteme 
bewahren ihren Charakter. Auch eine gewisse Analogie zur 
Moutard’schen Deutung der infinitesimalen Isometrie lässt sich 
hier festhalten. Setzt man 
£ — Ix, rj — ly, £ — Iz 
in den Formeln 2) gleich Z, H, Z, so folgt: 
^dxdZ __ ,31 3 r 2 
du du " 3 k 3 u 
3x 3E 3 x 3£ = _ , (31 3r> 31 3*\ 
3 u d v 3 v d u " \3 v 3 u 3 u 3 v J 
ydx dZ _ _ r dldr 2 
d V d V 2 dv d V ' 
wenn unter r 2 das Quadrat der Entfernung des Punktes x , y, z 
vom Anfang der Koordinaten verstanden wird. Das Quadrat 
des Längenelementes d o der Fläche mit den Koordinaten 
x -\- t Z, y -\- t H, z + t Z 
ist bei konstantem Werte von t nach 2 a ) 
dd 1 = d s 2 — t d l d r 2 -f- t % {d Z 2 -f- d H 2 -fi d Z 2 ) . 
