168 
Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
Die beiden Flächen mit den Koordinaten 
x + t E, y + t H, z + £ Z 
sind daher nicht mehr isometrisch zueinander — dies würde, 
abgesehen von dem Falle der Kugel ;r 2 -j -f/ 2 -}- z l = r 2 = konst, 1 ) 
nur für A = konst eintreten , d. h. für die mit einer Ähnlich- 
keitstransformation £ = cx, rj=cy, £ = cz verbundene in- 
finitesimale Isometrie, aber sie stehen in der Beziehung, dass 
längs der Kurven, welche durch die Beziehung 
d r 2 = konst, oder auch A = konst 
auf den Flächen in Korrespondenz versetzt werden, die Längen- 
elemente derselben gleich sind. Es sind das im allgemeinen 
zwei verschiedene Kurvensysteme, die nur dann zusammen- 
fallen, wenn der Modulus A der konformen Deformation selbst 
eine Funktion von r allein ist. 2 ) 
Setzt man in den Formeln 3 a ), 3 b ) des § 1 
P = fze, Q = nf, R = ng, 
so ergeben sich für die rechten Seiten derselben 
— + P G x + R A, — 2 Q R x — ^ 
dv ' 11 1 ^ 1 du 
+ + PC -2QB 
dU dV 
nach den Gleichungen C) des § 1 die Ausdrücke 
1 
( dyVH 
f dgVH' 
' du , 
VE 
V dv 
1 
( 3 fl VH 
V 3 “ 
d u VlE 
VH 
9 dv j 
b Dieser Fall eines Paares zueinander isometrischer Flächen, welche 
noch von einer willkürlichen Funktion abhängen, dürfte eine etwas aus- 
führlichere Behandlung verdienen. 
2 ) Derartige Kurvensysteme (reell oder imaginär) gibt es selbstver- 
ständlich bei jeder Korrespondenz zwischen den Punkten zweier Flächen; 
dieselben sind im vorliegenden Falle nur durch eine besonders einfache 
Beziehung ausgedrückt. 
