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Sitzung der matli.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
zu setzen ist. Man erhält also die Differentialgleichung zweiter 
Ordnung für z durch Einsetzen von 8) in 7). 1 ) Da sie nicht 
allgemein lösbar scheint, beschränke ich mich auf die Betrach- 
tung eines speziellen Falles. 
9 z 
Nimmt man — = c = konst an, so ist E eine Funktion 
3 v 
von u allein 
E = ^— 
COS U du 
dann aber wird nach 7) 
G = ( f7j -\- Cj) sin u, 
weil G nach 8) nicht von v abhängen kann. Die Gleichung 
8) dient dann zur Bestimmung der Funktion U. Es folgt daher 
x — — ( — J- <?,) cos v — c sin v cotg u 
y = — ( £7j + c,) sin v -f- c cos v cotg u 
oder, wenn 
gesetzt wird 
C cotg w = A sin e 
Uj -j- Cj == X COS £ 
X — — X COS ( V £ ) 
y = — X sin (v — f) 
, . , , f d U x , , 
s = c{y — I — — - tg u du. 
tJ 9 H 
1 ) Einfache Eigenschaften dieser Flächen sind folgende. Da 
dz = sin u (Edu -f- Fdv), 
so sind die Kurven z = konst konjugiert zu den Kurven v — konst. 
Ferner ist das Quadrat des Längenelementes 
d,’ = { Edu + Fdvfi+ 
' \ sin 2 u J 
d. h. die zu den Kurven w = konst, v = konst konjugierten Kurven 
bilden ein Orthogonalsystem. 
