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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Mai 1904. 
für die Minimalflächen das Problem der infinitesimalen 
konformen Deformationen vollständig lösen. 
Bezieht man eine (reelle) Minimalfläche auf ihre Krüm- 
mungslinien u, v, so sind die beiden Fundamentalgrössen E ( G ) 
nach den Codazzi’schen Gleichungen § 1, D) Funktionen von 
u (v) allein. Da keine derselben verschwinden darf, so kann 
man dieselben gleich -j- 1, resp. — 1 annehmen; dann ist aber 
die Fläche durch ihre Krümmungslinien in infinitesimale Qua- 
drate geteilt, denn aus der für Minimalflächen charakteristischen 
Gleichung 
Eg -\-Ge — v 
folgt jetzt g = e. Da nun das Krümmungsmass Ti = — --- wird, 
nimmt die Gleichung 3) die einfache Form 
_i_ 9 A\ = J_ e _ ?A 
3 V \d V du) 3 U \d U dv) 
an. 
Setzt man jetzt 
d_cp 
3« ^ 
3 u 
1 3 yj 
e du 
3 cp 3 2 1 3 y 
du dv e dv' 
wo y> eine willkürliche Funktion an u, v ist, so erhält man 
3* 2 3* 2 3 1 3 (/’ 3 1 3 w ^ . 
r -4 = 1 =11 («, V), 
du 2 dV l du e dU dvedV 
welche Gleichung in bekannter Weise auf die durch Quadratur 
zu lösende 
3*2 
3 Wj 3 v t 
= Q («n «i) 
zurückgeführt wird. Alle konformen infinitesimalen De- 
formationen der Minimalflächen lassen sich daher 
durch Quadraturen bestimmen. 
Ich erwähne, um ein weiteres Beispiel zu geben, noch 
die Cycliden. Führt man überhaupt in die Gleichung 3) die 
