A. Voss: Über unendlich kleine Deformationen. 
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Aus jeder infinitesimalen Isometrie einer Fläche 
konstanter Krümmung mit der charakteristischen 
Funktion cp ergibt sich durch Quadraturen eine 
zweite, deren charakteristische Funktion die Normal- 
komponente des Verschiebungsvektors ist. 1 ) 
Mit Hilfe der angegebenen Formeln lässt sich auch die 
Frage nach denjenigen Flächen, welche eine infinitesimale Iso- 
metrie in sich besitzen, ohne Anwendung eines speziellen 
Koordinatensystems entscheiden. Die Fläche wird in sich ver- 
schoben, wenn die Normalkomponente v des Vektors £, rj, ’Q 
Null ist; dann ist aber nach 3') 
\Ve = VL 
dv 
und nach 6') 
hVh = - 
3 Tj 
du' 
lVH = 
1 3 cp 
Je dv 
Je 3 u 
Aus den Gleichungen 
d <p j df] 
du du 
d(p = — jc dr L 
3 v 3 v 
folgt, dass cp und rj Funktionen des Krümmungsmasses Je allein 
sind. Die Gleichung 
1 
3 r] dri 
G — - — f — - 
3 v du 
+ 
3n 
<7— / 
J du dv 
Vh 
Vh 
Vh 
dv 
\ 3 u 
b Auf einem ganz anderen Wege habe ich die beiden Sätze über 
Deformation von Minimalflächen und Flächen konstanter Krümmung 
bereits in diesen Berichten 1897, p. 289 hergeleitet. 
