A. Foss: Über unendlich Meine Deformationen. 
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Ist insbesondere die Fläche eine auf i h r e H a u p 1 1 a n g e n t e n- 
kurven bezogene ßegelfläche, deren Erzeugende die Kurven 
v = konst sind, so ist auch noch A t gleich Null. Man erhält 
also aus 3) die Funktion g, wobei eine willkürliche Funktion 
V von v allein eingeführt wird, sodann aus 4) die Funktion o, 
wobei eine willkürliche Funktion U von u allein eintritt. 
Dabei kann man noch bemerken, dass wegen der Gleichungen 
E) und C) des § 1 
F 
Yh 
A — d log — B ; 
° du 
2 = — 3 log YJL , 
3 u 
mithin 
. 1 , FVH 
A ~2 3l °« 3« ’ 
n i , fVh 
C. = „ d log — - 
1 2 ° dv 
wird. Es werden daher bei beliebigen Werten der P und R, 
zur Integration von 3) und 4) nur zwei Quadraturen erfordert, 
da A und C x schon selbst Differentialquotienten bekannter 
Grössen sind, und man hat den Satz: 
Alle infinitesimalen Deformationen einer Regel- 
fläche von vorgeschriebenem Charakter lassen sich 
durch zwei Quadraturen bestimmen, sobald die Fläche 
in Bezug auf ihre Haupttangentenkurven völlig gegeben ist. 
Insbesondere ergeben sich also auch alle infinitesimalen Iso- 
metrieen der Regelflächen, wenn man setzt 
aus den Gleichungen 
VfVH= 6 , 
du, dtl 
= 0 
1 
(F 
Hiernach wird, wenn unter U , V wieder willkürliche 
Funktionen ihres entsprechenden Argumentes bedeuten 
g = f)V 
o = OSCVdvA u, 
