A. Voss: Über unendlich Meine Deformationen. 
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5) 
l e - — QÄ = vE+P 
du 
d ^--eB = vF+ v + Q 
d V 
— q B = v F — y> Q 
— Q ü = vGp R. 
Die Kurven u — konst sind auf der Fläche durch den 
Umstand charakterisiert, dass bei der betrachteten Deformation 
keine Verschiebung in der Richtung ihrer Tangenten statt- 
findet, sie sind die Kurven ohne Verschiebung, ihre ortho- 
gonalen Trajektorien sind dann als Verschiebungs- 
kurven zu bezeichnen, weil ihre Tangenten von den Pro- 
jektionen des Verschiebungsvektors auf die zugehörige Tan- 
gentialebene der Fläche gebildet werden. Beschränkt man sich 
hier der Einfachheit halber auf den Fall der isometrischen 
Deformation P — Q = R — 0, so ergibt sich aus 5) durch 
Elimination von y; und v 
aloge = A 
d U 
6 ) 
Sind also die Kurven u = konst Kurven ohne Verschie- 
bung bei irgend einer infinitesimalen Isometrie, so muss für 
die zugehörigen Fundamentalgrössen der Fläche die Beziehung 
stattfinden 
und umgekehrt sind alle Koordinatensysteme auf der 
Fläche, deren eine Schar u = konst von Kurven ohne 
Verschiebung bei einer isometrischen infinitesimalen 
Deform ation gebildet sein kann, durch diese Beziehung 
völlig charakterisiert; auch ist die zugehörige reduzierte 
Komponente £> dann jedesmal bis auf einen konstanten Faktor 
bestimmt. 
