A. Voss: Über unendlich kleine Deformationen. 
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Fläche F‘ aus den Deformationen der gegebenen Fläche 
F vom Charakter P x f 1 , Q x t 2 , R x f 1 . 
Dabei bestehen für die reduzierten Komponenten 
des Verschiebungsvektors die Gleichungen 
ÖJ t % = o, 
welche für den Fall der Affinität t — konst besonders merk- 
würdig erscheinen. Insbesondere aber findet bei allen pro- 
jektiven Transformationen die Beziehung 1 ) 
fh = 9 
o j o 
statt. Endlich hat man für die zu den charakteristischen 
Funktionen der betreffenden Funktionen gehörigen Funktionen 
xp x und y> die Gleichung 
f 1 
1 du )) 
=v — i 
( s 
3loga 
dv 
ö 3logp\ 
du )' 
Aus der soeben angegebenen Gleichung folgt für o = 0 
auch Oj = 0 ; mithin : 
Bei allen projektiven Transformationen bleiben 
die Kurven ohne Verschiebung einer Fläche invariant. 
Für die infinitesimale Isometrie kann man diesen Satz auch 
unmittelbar aus der Gleichung 7) entnehmen, welche die Kurven 
ohne Verschiebung charakterisiert. Denn diese Gleichung hat 
selbst einen absolut invarianten Charakter bei projek- 
tiven Transformationen, sie geht geradezu in die folgende 
3 
3 v 
(F) 
(G) 
In Bezug auf dasjenige Koordinatensystem, für welches 
e du 2 -\- 2 fdu dv g dv 2 = e f du 2 2 f t du dv di dv 2 
wird, gilt dieser Satz von den wirklichen Komponenten. Aber dieses 
System ist nicht immer reell. 
