G. Voit: Nekrolog auf Josiah Willard Gibbs. 247 
folge erzielte wie in der Thermodynamik. Es handelte sich 
dabei insbesondere um das Problem der multiplen Algebra, 
welches vorher schon von anderen Mathematikern behandelt 
worden war. Gibbs verfolgte dasselbe weiter und kam dabei 
zu seiner berühmten und fruchtbaren Vektoranalysis. Nachdem 
er (1878) die Grundlage dieser Lehre entwickelt hatte, wendete 
er dieselbe mit grossem Geschick auf andere Gegenstände an. 
Er benützte sie zunächst für die Bahnberechnung der Planeten 
und Kometen, indem er die früheren Verfahren durch eine 
Methode ersetzte, welche bei ausserordentlicher Genauigkeit 
rechnerisch viel einfacher ist und einer weitreichenden Verall- 
gemeinerung sich fähig erweist; die Abhandlung wurde von 
dem Astronomen Klinkerfuss in Göttingen ins Deutsche über- 
setzt. — In den Jahren 1882 — 1889 schrieb er ferner vier 
Abhandlungen, in denen die Vektoranalysis auf die elektro- 
magnetische Theorie des Lichtes von Maxwell Verwertung fand. 
Er schuf dadurch der letzteren Theorie eine sichere Grundlage, 
fand damit eine Erklärung der Farbenzerstreuung und zeigte, 
dass nach derselben die Lichtbrechung in kristallisierten Kör- 
pern der Konstruktion von Fresnel folgen müsste, was später 
durch genaue Messungen bestätigt wurde; auch gab er eine 
lehrreiche Vergleichung der elektromagnetischen Theorie des 
Lichtes mit den älteren Theorien desselben. Es folgten dann 
noch weitere Anwendungen auf die Kristallographie, auf die 
Störungsrechnung und auf die Theorie der Bivektoren und 
deren Benützung für die Darstellung der harmonischen Be- 
wegungen. In einer Rede über die multiple Algebra, die er 
1886 als Vizepräsident der amerikanischen Association for tlie 
Advancement of Science hielt, ist seine Lehre hierüber zu- 
sammengefasst. 
Sein letztes grösseres Werk war das über die , Elemente 
der statistischen Mechanik“, welches in den Festschriften zur 
200 jährigen Feier der Yale Universität enthalten ist. Ergibt 
darin eine Darlegung der Methoden bei der Untersuchung dynami- 
scher Systeme mit einer sehr grossen Anzahl von Freiheiten; 
indem er, wie schon andere Forscher, solche Methoden gebrauchte, 
