448 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. November 1904. 
Theoreme über Raumkurven IV. Ordnung erster Art (§ 3 und 4). 
Von neuen Resultaten hebe ich hervor: Die geometrische Dar- 
stellung und konstruktive Behandlung der verschiedenen Arten 
von Systemflächen, insbesondere der nullteiligen und komplexen 
(§ 3, 4); die Einführung der Henriciflächen (§ 4), die Kon- 
struktion der Minimalerzeugenden und komplexen Nabelpunkte 
(§ 5), die Betrachtung der zyklischen Quadrupel und Speer- 
vierseite (§ 6), ferner einige, wie ich glaube, neue Sätze über 
die Krümmungskreise des Kegelschnitts (§ 7), endlich mehrere 
auf die Striktions- und Mittelfläche bezügliche Ergebnisse (§ 7), 
durch die unsere Untersuchung mit der differentiellen Linien- 
geometrie und der Theorie der Minimalflächen zusammenhängt. 
O O 
§ 1. Speere und Zyklen. 
1. Sind uvwco komplexe Konstante, die der Bedingung 
u 2 + v 2 w 2 = 0 
genügen, ohne dass uviv gleichzeitig verschwinden, so stellt 
die Gleichung 
(1) u x -\- v y iv z eo = 0 
in rechtwinkligen Koordinaten xyz eine Minimalebene dar, 
die mit ihrer konjugierten eine im Endlichen liegende reelle 
Gerade g gemein hat. Diese betrachten wir als Trägerin zweier 
orientierter Gerader oder „ Speere“ (Study), und ordnen der 
Minimalebene (1) denjenigen dieser Speere zu, der die Rich- 
tungskosinus : 
vw — iv v iv u — uw uv — v u 
; (o = u' 2 -\ v‘ 2 -\- iv' 2 ) 
besitzt. 1 ) Vermöge dieser Verabredung ist jedem Speer o des 
Raums eine Minimalebene (o) umkehrbar eindeutig zugewiesen, 
so dass wir uv wob auch als „ Koordinaten des Speers o L be- 
zeichnen können. Konjugierten Minimalebenen entsprechen 
entgegengesetzte, parallelen Minimalebenen syntaktische (d. i. 
l ) Es ist u — u‘ + in " etc. gesetzt. 
