E. v. Weber: Konfokale Flächen II. Ordnung. 
453 
§ 2. Das konfokale Speersystem als elliptisches Gebilde. 
9. Ist ein reelles konfokales System 2 
(!) + b 2 — l + c*~J = 1 (a 2 > b 2 > c 2 > 0) 
vorgelegt, so werden die oo 2 „Speere des Systems 2“ oder 
orientierten Erzeugenden der in (1) enthaltenen einschaligen 
Hyperboloide, d. h. also alle Minimalebenen, die der Relation 
a 2 u 2 b 2 v 2 -\- c 2 w 2 = cü 2 
genügen, durch die Formeln definiert: 
1 — Je sn 2 cp; q v — i (1 -f- k sn 2 cp) 
C") 
ow = — 2 Vk \ sn cp; ocö=| Va 2 — b 2 ' cn cp • dn cp , 
worin das Argument cp eine unabhängige komplexe Variable 
bedeutet, während der Modul Je der elliptischen Funktionen 
snep , enep , dn cp unter Gebrauch der Abkürzung: 
a 2 -f- b 2 — 2 c 2 
a 2 — b 2 
durch die Gleichung: 
k — \/ n — ; Y a 2 — 1 
bestimmt ist. Die Perioden von snep bezeichnen wir wie 
üblich mit 4 K, 2 i K' . 
10. Der durch (2) definierte Speer des Systems 2 werde 
kurz der , Speer 99“ genannt; 1 ) zwei Speere cp, yj sind dann 
und nur dann identisch, wenn cp = ip 2 ) Der zu dem Speer cp 
entgegengesetzte Speer hat das Argument — 9? + i K‘ . Aus 
dem Speer cp erhält man durch Umwendung um die x-, y- 
und z- Achse bezw. die Speere 
x ) Die Buchstaben <p. ip, % reservieren wir für die Argumente der 
elliptischen Funktionen, die Buchstaben o , r, ö> zur Bezeichnung der 
Speere selbst. 
-) Das Kongruenzzeichen bezieht sich, wenn nichts anderes bemerkt 
wird, auf die Moduln 4 K, 2iK‘. 
