E. v. Weber: Kov fokale Flächen II. Ordnung. 
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Die Zusammenstellung ( d‘ b") (III ) besagt z. B. : wenn 
die reelle Zahl cp' mod. 4 K einem Wert zwischen 3 AT und 
4 K, und <p“ mod. 2 K‘ einem Wert zwischen — und K‘ kon- 
U 
gruent ist, dann und nur dann schneidet der Speer <p‘-\-icp" 
die xy - Ebene in einem Punkte des Quadranten III, ist nach 
unten orientiert und umwindet die z- Achse negativ. 
12. Auch die Fälle, in denen cp' oder cp" einer Viertels- 
periode gleich ist, können aus obiger Tabelle unmittelbar ab- 
gelesen werden. So ergibt sich: 
Numeriert man die Quadranten, in die die xz- Ebene 
durch die x- und z - Achse zerlegt wird, analog wie die der 
xy- Ebene, so ist der Speer mit dem reellen Argument cp‘ 
eine nach oben gerichtete Tangente der Fokalhyperbel von A, 
deren Berührpunkt im Quadranten I, II, III oder IV liegt, je 
nachdem die Zahl cp' dem Intervall b‘ d‘ a‘ c‘ angehört. Die 
Speere, welche die Fokalellipse berühren und die z- Achse ne- 
gativ bezw. positiv umwinden, sind bezw. durch Argumente 
der Form \ i K‘ -j- cp', ■§ iK‘-\~cp‘ gekennzeichnet. Der Speer 
mit dem rein imaginären Argument i cp" schneidet die negative 
x - Achse senkrecht; er ist nach oben oder unten gerichtet, je 
nachdem cp" in den Intervallen a“ d" oder b" c" liegt, und 
umwindet die z-Axe positiv oder negativ, je nachdem cp" den 
Intervallen a" b“ oder c" d" angehört u. s. w. f. 
13. Wir bezeichnen mit 1 und 2 die nach oben gerich- 
teten Speere, die die Fokalhyperbel in den Endpunkten der 
— x- resp. -J- x- Achse berühren, mit 3 und 4 die nach oben 
orientierten Asymptoten dieser Hyperbel, die mit der — x- 
resp. -hx- Achse je einen spitzen Winkel bilden, ferner mit 
5 6 7 8 die Speere, die die z- Achse positiv umwinden und die 
Fokalellipse bezw. in den Endpunkten der Halbachsen -j- x, -f- y, 
— x, — y berühren, endlich durch darüber gesetzte Querstriche 
die jedesmal entgegengesetzten Speere. Dann findet man für 
die Speere 11223344 die Argumentwerte: 
0. iK\ 2 K, 2 K+iK‘, — K, K\iK\ K, — K + i K ‘ : 
