456 Sit zung der math.-phys. Klasse vom 5. November 1904. 
und für die Speere 55667788 die folgenden: 
07r ,K‘ os ,, ,K‘ . K‘ . K‘ . K‘ . K‘ 
2 1+ty, — K 1 2 ’ Ä + *T’ 
2 
Diese 16 „ ausgezeichneten “ Speere entsprechen dualistisch 
den 16 Wendeherührpunkten der Raumkurve IV. Ordnung. 1 ) 
§ 3 Involutorische Speertransformationen. 
14. Lässt man jedem Argumentwert cp ein yj vermöge der 
Formel 
(!) <P + V — G 
entsprechen, so erhält man eine involutorische Transformation iK, 
die das Speersystem F in sich überführt; die so definierten oo 2 
Speerpaare cp , ip repräsentieren die Erzeugenden einer Kegel- 
schar II. Ordnung des konfokalen Systems, 2 ) die wir kurz als 
die , Regelschar C oder 9?“ bezeichnen wollen, während C 
der .Argumentwert“ dieser Schar und xp der .Begleitspeer 
des Speeres cp in Bezug auf die Regelschar (7“ heissen möge. 
Die .adjungierte“, d. h. auf derselben F 2 liegende Schar ist 
durch den Argumentwert — C charakterisiert. Die einzelne Fläche 
II. Ordnung des konfokalen Systems wird demnach mit + C 
zu bezeichnen sein. Kongruente Werte von C (und nur solche) 
liefern dieselbe Regelschar. 
15. Der Zusammenhang zwischen dem Argumentwert C 
einer Regelschar und dem Parameter 7. der zugehörigen F 2 
(Nr. 9) wird durch die Formel 
/if2 L. 7)2 7)2 
X = f-jf— - -- (cn ydny + Jcsn 2 y) 
hergestellt, wo y — C — i K' gesetzt wurde. Die konfokale 
Flächenschar selbst erscheint so als elliptisches Gebilde auf 
*) H. Schröter, „ Grundzüge“, § 11. 
2 ) A. Harnack, Math. Ann., 12, p. 71 ff. 
