E. v. Weber: Konfokale Flächen II. Ordnung. 461 
Bezug auf eine Regelschar II. Ordnung ist, von der die Be- 
gleitspeere — cp und ip gegeben sind, sowie dass der Speer 
— cp aus cp und ebenso — 9 ?, aus cp x durch die Transfoi'ma- 
tion SI 3 hervorgeht (Nr. 15). 
22. Die Henricifläche C" + i C “ besitzt i. A. keine reelle, 
dagegen zwei verschiedene Systeme von je 00 1 niederimaginären 
Erzeugenden. Die reellen Punkte der letzteren erfüllen die 
beiden Raumkurven IY. Ordnung y 1 und y 2 , wonach das ein- 
schalige Hyperboloid + {C“ -f- K')i von dem Ellipsoid + C' 
bezw. dem zweischaligen Hyperboloid + (C‘ -j- i K‘) geschnitten 
wird: diese Raumkurven enthalten alle reellen Punkte der 
Fläche. Die letztere hat zu Doppelkurven die vier Kegel- 
schnitte, welche resp. von den Flächen II. Ordnung mit den 
Argumentwerten : 
+ (C'+ 2 K-\-iK‘); ±{C i K 1 ); ±C ; ± (C + 2 K) 
aus den Ebenen x = 0, y — 0, ^ = 0 und der unendlich fernen 
Ebene ausgeschnitten werden. Ausserdem hat die Henricifläche 
mit jeder der vier Hauptebenen noch die vier Geraden gemein, 
die den Fokalkegelschnitt in den Punkten berühren, wo er 
von dem betreffenden Doppelkegelschnitt getroffen wird. 
23. Die Henricifläche C ist dann und nur dann reell, 
wenn C eine der vier Formen: 
iC ", iC“ +2 K: C"; C + i K‘ 
besitzt, wo C", 6 '“ reelle Konstante bedeuten. Die Flächen 
der drei ersten Kategorien sind nullteilig (ohne reelle Gerade) 
und besitzen je zwei nullteilige und zwei einteilige Doppel- 
kegelschnitte, sonst keine reellen Punkte. 
Jede Fläche der vierten Kategorie enthält oo 1 reelle Ge- 
rade; sie ist zweiteilig, d. h. sie besteht aus zwei reellen 
Mänteln, welche sich längs einer zur Fokalellipse konfokalen 
Hyperbel, längs einer zur Fokalhyperbel konfokalen Ellipse, 
endlich längs einer zum nullteiligen Fokalkegelschnitt konfo- 
kalen Ellipse wechselseitig durchdringen, und besitzt ausser 
den reellen nur hochimaginäre Erzeugende. Die orthogonalen 
