E. v. Weber: Konfokale Flächen II. Ordnung. 
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fläche der Kategorie C' -j- i K' zwei Paare entgegengesetzter 
Ketten 2. Art: 
!±$C' + ig; ±\ C‘ 2 K -\- i g 
und jede Kette cp' -\- i g ist auf einer und nur einer Henrici- 
fläche 2 cp' -\- i K' gelegen. 
Die spezielle Fläche <5* enthält die beiden verschiedenen 
Ketten i g und 2 K -\- i g , welche bezw. den zwei reellen Be- 
standteilen der Fläche entsprechen und unter allen Ketten 
2. Art allein die Eigenschaft haben, zu jedem Speer auch den 
entgegengesetzten zu enthalten. Die Fläche <2^ trägt zwei 
entgegengesetzte Ketten 2. Art. 
25. Ist ein Speer o des Systems gegeben, cp‘ -\- i cp“ sein 
Argumentwert, so kann man die Speere o‘, o“ mit den Argu- 
menten cp' bezw. icp“ sofort konstruieren. Denn o' und o“ 
liegen mit o auf derselben Kette 2. bezw. 1. Art. Ist also P 
der Punkt, wo o die x y - Ebene schneidet, so trifft o' die 
negative x- Achse in einem Punkte der durch P gehenden, 
zur Fokalellipse konfokalen Ellipse, und o“ schneidet die 
a;-Achse da, wo sie von dem durch P gehenden, zur Fokal- 
ellipse konfokalen Hyperbelast getroffen wird. Da ferner aus 
der Lage von o die Intervalle, in denen die Zahlen cp' und cp“ 
liegen, sofort ermittelt werden können, so sind die Speere o‘, o“ 
nach Nr. 12 vollkommen bestimmt. 
Durch Umkehrung dieses Verfahrens kann man, wenn die 
Speere cp‘ und icp“ gegeben sind, den Speer cp' i cp“ ein- 
deutig konstruieren. Diese Aufgabe ist auch ein Spezialfall 
der folgenden : zu zwei gegebenen Speeren <p , xp den Speer 
cp -f- ip zu finden; sie wird gelöst, indem man den Begleitspeer 
des Speeres 0 (Nr. 13) in Bezug auf die Regelschar C — cp -j- y 
aufsucht (Nr. 16). 
26. Aus den Sätzen der Nr. 17 und 24 folgt unmittelbar: 
Die Begleitspeere eines gegebenen Speers o in Bezug 
auf alle einschaligen Hyperboloide des konfokalen 
Systems Z erfüllen die Kette 2. Art, die den zu o ent- 
gegengesetzten Speer enthält. Die Begleitspeere von 
