464 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. November 1904. 
o in Bezug auf die oo l nullteiligen Flächen des Sy- 
stems bilden die Kette 2. Art, die aus der vorigen 
durch Umwendung um die 2 -Achse entsteht. Beide 
Ketten liegen auf verschiedenen Mänteln derselben zweiteiligen 
Henricifläche, die den Speer o enthält. 
Nach Nr. 17 können wir hinzufügen: 
Die Begleitspeere von o in Bezug auf alle Ellip- 
soide des Systems erfüllen die Kette 1. Art, deren 
Speere von o geschnitten werden und mit o überein- 
stimmend nach oben oder unten gerichtet sind. Die 
Begleitspeere von o in Bezug auf die z weischaligen 
Hyperboloide bilden die zu der vorigen entgegen- 
gesetzte Kette. 
27. Ist von der einen Regelschar di eines einschalicren 
Hyperboloids eine komplexe Erzeugende (o, r) gegeben, so dass 
die Speere o, r die zu Anfang der vorigen Nummer angegebene 
Lage besitzen, so erwächst die Aufgabe, die Regelschar selbst, 
d. h. also eine ihrer reellen Geraden zu konstruieren. Dazu 
genügt es offenbar, von der zu 3i adjungierten Schar di' die 
beiden reellen Ei-zeugenden g und g‘ zu ermitteln, die die 
ir-Achse senkrecht schneiden. Zu diesem Zwecke wählen wir 
zwei beliebige Speere o lf o 2 des Systems X die die negative 
x-Axe senkrecht schneiden, und bestimmen nach Nr. 16 ihre 
Begleitspeere t x bezw. r 2 in Bezug auf di, die die negative 
x- Achse ebenfalls senkrecht treffen (Nr. 23 und 26). Nun 
bilden die reellen Treffgeraden der komplexen Linie (o,- r,) eine 
Linienkongruenz (1, 1), diejenigen unter ihnen, die überdies 
die .r-Achse senkrecht schneiden, also eine sofort konstruier- 
bare paraboloidische Regelschar. Die Geraden g. g‘ erweisen 
sich sonach als Schnittlinien zweier bekannter Regelscharen 
II. Ordnung, die sich ausserdem in der x- Achse und der un- 
endlich fernen Geraden der yz- Ebene durchsetzen. 1 ) 
J ) Diese Konstruktion ist übrigens linear, nicht quadratisch, da g 
und fj‘ durch Umwendung um die £-Achse auseinander hervorgehen. 
