468 Sit zung der math.-phys. Klasse vom 5. November 190i. 
[$o Q] ist der Schnittpunkt dieser zwei Geraden, also einer 
der drei auf der Minimalgeraden [o] im Endlichen liegenden 
Nabelpunkte der Fläche II. Ordnung, zu deren Regelscharen 
9?, 91' die Doppelspeere o, o' gehören. Bedeutet ö den zu o 
entgegengesetzten Speer, so besitzt die Minimalgerade [ö] die 
reelle Repräsentation (ö, M 0 Ä T), und es ist M 0 die Mitte der 
Strecke MM. 
32. Berührt der Speer o den einteiligen Fokalkegelschnitt Je, 
so koinzidieren die Punkte M 0 M in den Berührungspunkt, 
d. h. also in einen der reellen Nabelpunkte der ovalen Fläche, 
zu der o als Doppelspeer gehört. Durch Umwendung um die 
beiden in der Ebene von Je liegenden Hauptaxen gehe der 
Speer o in o' bezw. o", der Punkt M 0 in M' 0 , M ^ über; ist 
dann x‘ der orientierte Kreis, der o in J/ 0 und ö' in M‘ 0 be- 
rührt, ferner y.“ der Kreis, der den Speer o in M 0 und ö" in 
M^ berührt, so werden durch x' und x" die beiden andern 
auf der Minimalgeraden (o 0 , M 0 ) gelegenen Nabelpunkte unserer 
ovalen Fläche dargestellt. Daraus folgt nebenbei die Tatsache, 
dass jede der beiden Serien von doppelt berührenden Kreisen 
eines Kegelschnitts Je komplexe Punkte eines zu Je „fokalen“ 
Kegelschnitts repräsentiert. 
33. Der Punkt M 0 , der in der reellen Repräsentation 
(o, M 0 M) der Minimalgeraden [o] auftritt, ist, wie man durch 
Rechnung oder durch die weiter unten (Nr. 49) angestellte 
Überlegung findet, der „Striktionspunkt“ der reellen Ge- 
raden, auf der o liegt, d. h. durchläuft o eine reelle Regel- 
schar II. Ordnung 91 des konfokalen Systems, so beschreibt 
M q die Striktionslinie von 91. Aus Nr. 32 ergibt sich also 
folgende einfache Konstruktion der Striktionslinie einer Regel- 
schar II. Ordnung: Ist P 0 der Punkt, wo eine beliebige 
Erzeugende Ji der Schar eine der Hauptebenen e 
schneidet, Q 0 der auf dem Durchmesser 0 P 0 liegende 
Geraden (a o) in Bezug auf Je, unter P 0 den Schnittpunkt der Geraden 
(o 5) mit der Ebene (0, g) versteht. Dann ist [$ 0 Q] der Punkt, wo die 
Minimalebene (o) die Fläche k berührt. 
