470 Sitzung der math.-phys. Klasse com 5. Noveviber 1904. 
i y>\ entsprechen, aus o bezw. r durch Spiegelung an der Ebene 
y = 0 bezw. z = 0 hervor, und die Gleichung (1) geht über in: 
i ep\ -\- i y)\ -\- 2 i yj i K‘ = 0, 
d. h. das Speerpaar iy‘‘, i (%“ -j- K ') liegt mit dein Paar Gj t x 
zyklisch, wird also nach Nr. 27 konstruiert. 
Man kann statt dessen auch direkt die zu den Xabel- 
punkten des einschaligen Hyperboloids H gehörigen Pfeile 
und dann durch Umkehrung des Verfahrens der Xr. 31 die 
Doppelspeere von H ermitteln. Ist nämlich h' der Kegel- 
schnitt, den die Fläche H aus der Ebene des einteiligen Fokal- 
kegelschnitts Ti ausschneidet, so existiert innerhalb des kon- 
fokalen Systems, das lc‘ zum Fokalkegelschnitt hat, eine ovale 
Fläche H ‘ , die aus der Ebene von Tc' den Kegelschnitt Je aus- 
schneidet, und die nach Xr. 32 zu konstruierenden, in der 
Ebene von Ä - liegenden komplexen Xahelpunkte von R‘ sind 
mit denen der Fläche H identisch. 
35. Um endlich einen Doppelspeer -y der Regelschar 
zu finden, die durch die Sperre o, r mit den Argumentwerten 
qp = cp 1 i cp“ , yj = yj‘ -\- i yj“ 
definiert ist, konstruiere man nach Xr. 25 zunächst die nach 
oben orientierten Tangenten o', x' der Fokalhyperbel mit den 
Argumenten cp‘, xp‘ , und den einen der beiden nach oben 
orientierten Doppelspeere der Regelschar, die die komplexe 
Gerade (<?'. r') enthält, also auf dem durch den Schnittpunkt 
von o‘ und r' gehenden Ellipsoid des Systems A gelegen ist. 
Bedeutet y‘ den (reellen) Argumentwert dieses Doppelspeeres, 
so hat man 
rp‘ -f- tp‘ = 2 y' (mod. 4 K ). 
Ferner ermittele man nach Xr. 25 die Speere o" und r", 
die zu den Argumenten i cp" undii^" gehören, also die nega- 
tive x- Achse senkrecht schneiden, und bestimme für die reelle 
Regelschar i (yp“ -f- y>“) nach Xr. 34 den Doppelspeer, der die 
negative x- Achse senkrecht schneidet, dessen Argument also 
die Form i y“ hat und der Relation (2) genügt. Aus den 
