4/6 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. November 1904. 
hervor. Unter jeder anderen Annahme über die einteiligen 
konfokalen Kegelschnitte . . A t gibt es kein reelles Tan- 
gentenvierseit der genannten Art. 
43. Die Gleichungen 
<Pi + 9^2 = (p. 2 + 9 ’» = — C; cps + (p i = C; ep„ -f 99 , = — G 
sind nur dann verträglich, wenn 4 C = 0. Für eine Voss’sche 
Fläche (Nr. 20) und nur für eine solche 1 ) gibt es also oo 2 
nichtzyklische Quadrupel Oj . . o 4 derart, dass je zwei an- 
stossende Speere desselben eine Erzeugende der Fläche 
repräsentieren. Insbesondere existieren innerhalb des Sy- 
stems 2 für jede der beiden ovalen Yoss’schen Flä- 
chen oo 2 Speervierseite, deren Ecken alle auf der 
betreffenden ovalen Fläche liegen. Jedes dieser Vier- 
seite ist auf zwei verschiedenen Rotationshyper- 
boloiden gelegen; durch j edes seiner Gegeneckenpaare 
geht ausser der betrachteten Voss’schen Fläche noch 
je eine zweite ovale Fläche des konfokalen Systems 
hindurch, und die Punkte jedes Paares liegen hin- 
sichtlich der £-Achse symmetrisch. 
44. Bezeichnet man die Fokalellipse bezw. -hyperbel mit 
e und h, die Ellipse, die das Voss’sche Ellipsoid aus der xy- 
bezw. xz- Ebene ausschneidet, mit e', e“, endlich die Hyperbel, 
die das zweischalige Voss’sche Hyperboloid mit der xy- bezw. 
der xz -Ebene gemein hat, mit li' resp. A", so erhält man aus 
der vorigen Nummer folgende Sätze: 
Es gibt oo 1 Parallelogramme, die der Ellipse e • 
umschrieben und der Ellipse e' eingeschrieben sind, 
ebenso oo 1 Parallelogramme, die der Ellipse e um- 
schrieben und der Hyperbel A' eingeschrieben sind. 
Die Tangenten der Ellipse e in den Punkten, wo sie 
von A' getroffen wird, sind zu den Asymptoten von A' 
parallel. 
Es gibt oo 1 Tangentenvierseite der Hyperbel A, 
0 A. Voss, A. Harnack, a. a. 0. 
