E. v. Weber : Konfokale Flächen II. Ordnung. 477 
der Eigenschaft, dass je zwei Gegeneckenpaare eines 
solchen Yierseits auf der Ellipse e“ liegen; und oo 1 
Tangentenvierseite von h, welche die analoge Eigen- 
schaft in Bezug auf die Hyperbel h“ besitzen. Die 
^-Achse ist Symmetrieachse aller dieser Vierseite und 
enthält die dritten Gegeneckenpaare derselben. Die 
Tangenten der Hyperbel h in den Punkten, wo sie 
von der Ellipse e“ getroffen wird, schneiden sich 
paarweise in den auf der ^-Achse liegenden Scheiteln 
von e". 
Da durch Angabe der Fokalellipse oder Fokalhyperbel das 
konfokale System und damit auch die Voss'schen Flächen des- 
selben eindeutig bestimmt sind, so folgt nebenbei der Satz, 
dass zu jeder Ellipse e (bezw. Hyperbel h) ein und nur 
ein Paar konfokaler Kegelschnitte e' h‘ (bezw. e" h“) 
mit den angegebenen Eigenschaften existiert. 1 ) Die 
Kegelschnitte e' h‘ sind dem von den vier Scheitel- 
tangenten der Ellipse e gebildeten Rechteck um- 
schrieben; die Kegelschnitte e“ und h“ gehen durch 
die vier Punkte, in denen die Scheiteltangenten der 
Hyperbel h deren Asymptoten schneiden. 
§ 7. Schmiegungsspeer, Striktionsfläche und Mittelfläche. 
45. Unter dem „Schmiegungsspeer“ eines .gegebenen 
Speers o mit dem Argument cp verstehen wir den Speer r mit 
dem Argumentwert — 3 cp, also den vierten Speer des zykli- 
schen Quadrupels, welches den Speer o dreifach zählend ent- 
hält. Der Schmiegungsspeer ist stets von o verschieden, ausser 
wenn o mit einem der 16 ausgezeichneten Speere (Nr. 13) zu- 
sammenfällt, und schneidet den Speer o dann und nur dann, 
wenn dieser Tangente der Fokalellipse oder Fokalhyperbel ist. 
Der Schmiegungsspeer des Schmiegungsspeers r koinzidiert 
l ) Wegen des Zusammenhangs dieser Resultate mit bekannten 
Sehliessungssätzen vgl. das Referat von F. Dingeldey, Enc. d. math. 
Wiss., III, C, 1, Nr. 69 u. Fussn. 420. 
