480 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. November 1904. 
Tangente r, die der Krümmungskreis y mit dem Kegel- 
schnitt Je ausser o noch gemein hat. 
b) Die dreifach zählende Tangente o und die ein- 
fach zählende Tangente r, welche der Kegelschnitt Je 
mit seinem im Punkte ilf 0 oskulierenden Krümmungs- 
kreis gemein hat, schneiden sich auf dem durch 3I 0 
gehenden Kegelschnitt, der zu Je konfokal ist. 
Dieser Satz ist auch in dem Reye’schen Satze der Kr. 42 
bezw. in dem der Nr. 39 als Grenzfall enthalten. 
c) Der Speer o berühre den Zentralkegelschnitt 
Je im Punkte M 0 , und es seien o 2 o 3 die Speere, 
fl/j 31 2 3I 3 die Punkte, die aus o bezw. 3I 0 durch Spie- 
gelung an den Achsen von Je und an dem Zentrum 0 
hervorgehen. Bezeichnet man dann mit x, den orien- 
tierten Kreis, der den Speer o, im Punkte 31,- und den 
Speer o berührt, 1 ) so haben die drei Kreise y. x y 2 y. 3 
eine gemeinsame orientierte Tangente r, welche auch 
den Kegelschnitt Je und den zu 3I 0 gehörigen, mit o 
übereinstimmend orientierten Krümmungskreis y des- 
selben berührt. 
d) Der vorhin genannte Speer t berührt auch den 
orientierten Kreis, der die Speere o 1 o 2 o 3 zu Tan- 
genten hat. 
Diese Sätze liefern für den Krümmungskreis eines Kegel- 
schnitts Konstruktionen, die an Einfachheit hinter den be- 
kannten nicht zurückstehen. 
49. Es sei o ein beliebiger Speer des Systems U, (o, 3I 0 31) 
die reelle Repräsentation der Minimalgeraden [o], ferner [P 0 P] 
der nach Nr. 46 zu konstruierende Pfeil des komplexen Punktes 
n, in dem die Gerade [o] die Rückkehrkante y der Develop- 
pabeln P berührt. Dann liegen die Punkte P 0 und P bezw. 
in den reellen Ebenen e 0 und e, die in 3I 0 bezw. 31 auf dem 
Speer o senkrecht stehen. Durchläuft o alle Speei'e des Systems 
0 Vgl. die vorige Anmerkung 
