L. Seidel- üeher ein neues Ohjectiv. 
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digen trigonometrischen Formeln, durch welche der Weg 
der ausserhalb der Axen-Ebene gelegenen Lichtstrahlen ver- 
folgt wird, von mir aufgestellt worden sind, — in dem Auf- 
sätze, welcher im Bericht über unsere Sitzung vom 10. No- 
vember 1866 gedruckt ist. Zu jener Zeit hatten diese 
Rechnungsvorschriften schon ein Jahr lang die Probe prak- 
tischer Brauchbarkeit in den Händeu von Dr. Steinbeil 
bestanden : sie haben auch seitdem für die meisten und die 
wichtigsten Erzeugnisse des von den beiden Brüdern ge- 
leiteten Institutes ihre Dienste geleistet; die mit ihrer Hilfe 
vervollkommneten Apparate sind bereits über die ganze 
Erde verstreut, — Im Gegenhalte zu demjenigen Wege der 
Untersuchung, welcher sich bei der Behandlung jener mathe- 
matischen Aufgabe sofort darbietet, dessen ich aber p. 265 
meines Aufsatzes nur im Vorbeigehen gedacht, ist der Pfad, 
welchem ich glaubte den Vorzug geben zu müssen, cliarak- 
terisirt durch den Umstand, dass man auf ihm (in Folge 
der besonderen Auswahl der Grössen die in jedem Stadium 
die Lage des Lichtstrahls bestimmen) zur gegebenen Lage 
des auf eine brechende Fläche gerichteten Strahles die des 
gebrochenen findet, ohne den Punkt aufzusuchen, in welchem 
er die Ablenkung erleidet. Die trigonometrischen Vor- 
schriften, zu welchen der zuerst gedachte näherliegende aber 
in der Verfolgung weniger durchsichtige und umständlichere*) 
Weg führt, haben übrigens seitdem gleichfalls ihre Publi- 
cation erhalten durch Herrn Zinken gen. Sommer (,, Unter- 
suchungen über die Dioptrik der Linsensysteme“, Braun- 
2) Wenn man nur die Zahl für die Rechnung nothwendiger 
Operationen vergleicht, also die Controlformeln, die nur für den 
Einen der beiden Wege aufgestellt sind, dabei ausschliesst, so macht 
jede Fläche, welche die Anzahl der Brechungen um Eine vermehrt, 
bei diesem Gange 9maliges, bei dem meinigen ßmaliges Aufschlagen 
der trigonometrischen Tafeln nothwendig: dazu kommt noch in beiden 
Fällen Einmaliges Aufschlagen der Gauss'schen Tafel. 
