Q, Bauer: Bemerlcungen über einige Determinanten etc. 347 
_ -I- 
8 I, A 
wo a'i nun aus der Determinante I.) zu entnehmen ist. 
3. Ich übergehe die direkte Ableitung der Gin. I) und 
II) weil sich dieselben als specielle Fälle allgemeinerer Sätze 
aus folgenden einfachen Betrachtungen ergeben. 
Es seien zwei Systeme von je n Punkten im Raume 
gegeben, 3,^ die Distanz des i‘*” Punkts des 1**“ Systems vom 
k**“ Punkt des 2**" Systems, ferner seien 
0 
1 
1 . 
. 1 
1 
1 
d?. 
d?3 . 
• df„ 
r? 
1 
dl: 
dia . 
. dL 
1 
dL 
4 • 
dL 
i 
1 
t? 
4 • 
0 
1 
1 . 
. 1 
dS. 
d?ä . 
• dL 
1 
d?, 
^12 • 
. d?„ 
di. 
äh ■ 
dL 
1 
d|i 
d^^a . 
. dL 
= D«-», 
« 
• • 
• • 
• 
. • 
• • 
dL 
dL . 
dL 
1 
d^„i 
d^3. 
. dL 
Sind nun die Grössen r und r der Art, dass in jedem 
System ein n 1‘" Punkt bestimmt werden kann, so dass 
den Gleichungen Genüge gethan wird 
I — r 
^ = d.^ ..e, - = . . = = PM . 
v2 — — .1 _v2_ n/- I 
‘2 ~ ^n + I,n — P i 
*2,n+l 
,.9 _ J2 
‘1 — <^11+1,2 
60 eigiebt sich sogleich 
R{n) _ (^3 DCn) DCn+1) 
oder auch, wenn Ro”^ das bedeutet, was Rf"> wird, wenn man 
darin das letzte Element dn-|-i n + i durch Null ersetzt 
Ri" = (P" + — dS+,,.+.) D'" + (1- 
Die Gleichungen a) sind erfüllt, wenn die r und r Halb- 
messer von Kugeln sind, welche resp. um die Punkte des 
