G. Bauer. Bemerhi^en über einige Determinanten etc. 351 
UDcl 
= 288 V2p2 (7'). 
In letzterer Gleichung ist es offenbar gleichgültig, welcher 
Punkt als der 5‘® angesehen wird, und iat mithin VP; , ab- 
gesehen vom Zeichen, constaut für i = 1, 2, 3, 4, 5. 
Die Entwicklung von nach den du gibt ^\''^P = 0; 
und da V^P^ einen constanten Werth hat, so folgt noch 
die Relation 
-= 0 ( 8 . 
wo immer P, die Potenz d s i‘'“ Punkts in Bezug auf die 
durch die vier andein beschriebene Kugel ist. 
7. Ist n =: 3, so kann man für 0 und 0' irgend welche 
Punkte auf den Linien der gleichen Potenzen in den beiden 
Systemen wählen ; q, q' sind dann die diesen Punkten ent- 
sprechenden Radien der Orthogonalkugeln und man hat ver- 
möge des Werths von (Baltzer, Determ. 3‘* Aufl. § 16 
n* 13) 
R^’^ = - — 00'^) . 16 AA' cos (f 
+ 288 Aj A, AjO' . BiBiBjBgO. (9. 
wo A, A' die Elächen der zwei Dreiecke A^A^A^, BjBjBg 
und cp den von ihren Ebenen gebildeten Winkel bezeichnen. 
Den Fall cp = 90® ausgenommen, in welchem das erste Glied 
verschwindet, lässt sich das zweite Glied immer zum Ver- 
schwinden bringen, indem man für 0, 0' die Punkte wählt 
in welchen die Linie der gleichen Potenzen des einen Systems 
die Ebene der Centren des andern Systems tiifft. 
Liegen die zwei Systeme von Punkten in derselben 
Ebene, und nimmt man die Centren 0, 0' in dieser Ebene 
an, so erhält man die den Gleichungen 3.), 3'.) entsprechen- 
den Sätz^^, nämlich 
R^*^ = - -f - 0 0'*) . 16AA' (10. 
für zwei Systeme von je drei Kreisen in der Ebene, oder 
auch 
