352 Siitung der math.-phys. Glosse vom 1 . Februar 1873 . 
Ro*^ = — 32 qq' cos 0 . AA' (10'. 
wo © der Winkel ist, unter dem sich die zwei Orthogonal- 
kieise q, q‘ schneiden. 
Die Bedingung 
R$*^ — 0 (11. 
ist erfüllt demnach, sowohl wenn die drei Kreise des einen 
Systems sich in einem Punkte des Orthogonalkreises des 
andern Systems schneiden, als auch wenn die zwei Ortho- 
gonalkreise sich senkrecht durchschneiden. Es ist also die 
Gleichung 11.) überhaupt die Bedingung, dass der Ortho- 
gonalkreis des einen Systems zum Kreisnetz gehört, das 
durch die drei Kreise des andern Systems bestimmt ist. 
Aehnliches gilt für R^*^ = 0 im Raume. 
Fallen die zwei Systeme ganz zusammen, so geht die 
Gl. 10.) in die Gleichung I. über ; sie wird nämlich, nach der 
hier benutzten Bezeichnung, [R^’^j = — 32^^ A®. Liegen die 
Centren der drei Kreise in einer Graden, so ist nach u®5, 
[RJ] ein vollständiges Quadrat. Die Bedingung [R^ = 0 
kann dann durcli eine der einfacheren a\ = a'^ =«'3 = 0 
ersetzt werden wo a\ die ihm in n®2 beigelegte Bedeutung 
hat; letztere Gleichungen entwickelt, geben als Bedingung, dass 
drei Kreise eine Liniegleicher Potenzen gemein haben, die Relation 
^2 ^3 ^ > “L A3 Aj I3 -j- Aj Ag I3 -j- AjAj . A2A3 . AgAj — 0 
wo auf die Zeichen der Strecken zu sehen ist. (Vergl. Baltzer, 
Geometrie p. 109 u. 120). 
8. Nimmt man an, dass die drei Kugeln r sich in 
einem Punkte B« schneiden und nimmt den Mittelpunkt 0' des 
2'*“ Systems in der Ebene A^AgAg an, so erhält man analog 
der Gl. 6.), wenn eine Unterdeterminante von D^‘^ be- 
zeichnet 
1 
1 
1 
1 
'nv = 
d?. 
d?2 
d?, 
d?, 
dl, 
dl2 
dia 
dL 
dl, 
dL 
d|3 
dli 
= 16 A A'cos9).P'.» (12. 
